Ruimtelijke figuren > Aanzichten
12345Aanzichten

Voorbeeld 2

Je ziet hier het bovenaanzicht en het zijaanzicht van een veelvlak. Welk veelvlak betreft het en hoe groot is de totale oppervlakte van dat lichaam?

> antwoord

Dit betreft een vierzijdige piramide A B C D . T met een rechthoekig grondvlak.
Voor de totale oppervlakte van dit lichaam moet je de oppervlakte van het grondvlak en van de vier opstaande grensvlakken bij elkaar optellen.

De grensvlakken A B T en C D T zijn twee congruente gelijkbenige driehoeken met een basis van 8 cm en een hoogte die je in het zijaanzicht op ware grootte ziet. Die hoogte is dus 6 2 - 3 2 = 3 3 cm. De oppervlakte van elk van deze twee grensvlakken is 1 2 8 3 3 = 12 3 cm.

De grensvlakken B C T en D A T zijn twee congruente gelijkbenige driehoeken met een basis van 6 cm en een hoogte die je in het vooraanzicht op ware grootte ziet. Die hoogte is dus 6 2 - 4 2 = 2 5 cm. De oppervlakte van elk van deze twee grensvlakken is 1 2 6 2 5 = 6 5 cm.

Nu kun je de totale oppervlakte wel berekenen...

Opgave 6

In het Voorbeeld 2 zie je twee aanzichten van een lichaam.

a

Hoe ziet het vooraanzicht van dit lichaam er uit? En waarom weet je dat zeker?

b

Waarom is de hoogte van het vooraanzicht niet gelijk aan de hoogte van de driehoek A B T ? Laat zien hoe je daarvan de hoogte berekend.

c

Bereken de totale oppervlakte van dit lichaam, zowel exact als in mm2 nauwkeurig.

Opgave 7

Van een veelvlak is het bovenaanzicht een gelijkzijdige driehoek met zijden van 4 cm en het vooraanzicht een vierkant met zijden van 4 cm.

Welk veelvlak is dit? Bereken er de totale oppervlakte van.

verder | terug