Ruimtelijke figuren > Totaalbeeld
12345Totaalbeeld

Toepassen

Hier zie je vier tekeningen van huizen met een bepaald soort dak, gemaakt door Michel Stomphorst van Dutch Design Studio.

plat dak
lessenaarsdak
zadeldak
schilddak

De warmte-energie die een gebouw uit kan stralen wordt bepaald door de verhouding

Hierin is:

  • de totale oppervlakte van het gebouw in m2

  • het volume van het gebouw in m3

Hoe groter de waarde van deze verhouding, hoe meer warmteverlies het gebouw heeft.

Opgave A1Warmte-energie uitstraling
Warmte-energie uitstraling

Bekijk eerst de verhouding voor verschillende balkvormen.

a

Bereken deze verhouding voor:

  • een kubus van m

  • een balk van m

  • een balk van m

b

Welke vorm heeft de gunstigste verhouding ?

c

Neem een kubus met ribbelengte . Hoe hangt de verhouding af van ? En wat betekent dit als groter wordt?

Van een bol met straal is de oppervlakte en de inhoud .

d

Is de verhouding voor een bol gunstiger dan voor een kubus?

Opgave A2Warmteverlies van huizen
Warmteverlies van huizen

Ga ervan uit dat van elk van de huizen de begane grond een rechthoek van bij m is en dat de hoogte tot de dakrand m is.
Verder is de standhoek van het lessenaarsdak met een horizontaal vlak en zijn alle standhoeken van het zadeldak en het schilddak met een horizontaal vlak .

Bereken van elk van de vier huizen de verhouding .
Welk van deze huizen heeft naar verhouding het minste warmteverlies?

verder | terug