Rekenen I > RekenenToepassen
Hoe zit een binair getal in elkaar?
Eigenlijk is er niet zoveel verschil met het tientallig stelsel. Daarin heb je achteraan
de eenheden, daarvoor staan de tientallen, daarvoor de honderdtallen, enzovoort. Je
vermenigvuldigt met machten van tien. Eén positie naar links is
`10`
keer zo groot.
Elke positie vertelt hoeveel je er van hebt, en bepaalt waar je mee moet vermenigvuldigen.
`365 = 3xx100 + 6xx10 + 5xx1 = 300+60+5 = 365`
Bij een binair getal vermenigvuldig je met machten van
`2`
.
Achteraan de eenheden, de positie ervoor is
`2`
waard, daarvoor
`4`
, en daarvoor
`8`
, enzovoort.
`11010_(text(binair)) = 1xx16 + 1xx8 + 0xx4 + 1xx2 + 0xx1 = 16+8+2 = 26_(text(decimaal))`
Als je met verschillende talstelsels door elkaar werkt, dan kun je met subscript aangeven
in welk talstelsel je zit.
`11_(text(2)) = 3_(text(10))`
`11_(text(10)) = 1011_(text(2))`
Reken de volgende getallen uit het binaire (tweetallige) stelsel om naar tientallige stelsel.
`101_(text(2)) = ..._(text(10))`
`1100_(text(2)) = ..._(text(10))`
`11001101_(text(2)) = ..._(text(10))`
Je kunt terugrekenen van tientallig naar binair door de hoogst mogelijke macht van `2` er af te halen. Daarna zak je een factor `2` en kijk je of je dat getal van de rest af kan halen. Gaat het niet dan schrijf je een `0` op, ga je door met dezelfde rest, en verlaag je de factor weer met door twee te delen. Gaat het wel dan schrijf je een `1` op, haal je de factor er af en met de nieuwe rest ga je verder.
Reken de volgende getallen van tientallig naar binair.
`101_(text(10)) = ..._(text(2))`
`25_(text(10)) = ..._(text(2))`
`321_(text(10)) = ..._(text(2))`
Probeer ook eens vanuit andere talstelsels om te rekenen naar tientallig.
`123_(text(5)) = ..._(text(10))`
`101_(text(8)) = ..._(text(10))`
`156_(text(7)) = ..._(text(10))`