Rekenen I

Rekenen I > Rekenvolgorde

Overzicht

1234567Rekenvolgorde

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1

Wil je de berekening op jouw rekenmachine goed uitvoeren, dan zul je haakjes moeten gebruiken. Dus: `(2+3):5` .

`12,36 : (2,13 xx 2,74) = 2,12` of `12,36 : 2,13 : 2,74 = 2,12` .

Opgave V2

€ 0,17

Opgave V3

Er is `2002,8 - 42,8 = 1960` kg olie en dat is `2,45` m³.
Dus `1960 // 2,45 = 800` kg.

Eerst aftrekken en daarna delen.

Opgave 1

Vermenigvuldigen en delen gaan voor optellen.
Maar in de tweede uitdrukking staat een lange breukstreep en daarmee wordt eigenlijk bedoeld dat er `3 xx 8 // (4 + 2)` staat. Dan zijn er haakjes en gaat het rekenen binnen de haakjes voor.

De lange streep aan het wortelteken staat eigenlijk voor haakjes: `sqrt(10^2 - 8^2) = sqrt((10^2 - 8^2))` .
Dus moet de aftrekking (die staat binnen haakjes) na het uitrekenen van de kwadraten (machten) eerst.

`(6*3^4)/(sqrt(16) + 5) = (6*81)/(4+5) = 486/9 = 54` .

Opgave 2

`12 // 4 xx 3^2 = 12 // 4 xx 9 = 3 xx 9 = 27`

`12 + 4 xx 3^2 = 12 + 4 xx 9 = 12 + 36 = 48`

`(12 + 4) xx 3^2 = 16 xx 3^2 = 16 xx 9 = 144`

`12 // 4 - 3^2 = 12//4 - 9 = 3 - 9 = text(-)6`

`12 /(4 - 3^2) = 12 // (4 - 9) = 12 // text(-)5 = text(-)2,4`

`sqrt(15^2 - 9^2) - 4 xx 3^2 = 12 - 4 xx 9 = 12 - 36 = text(-)24`

Opgave 3

De achterste twee.

`15 // (13 - 8) + 10 xx 3 + 2 = 15 // 5 + 30 + 2 = 3 + 30 + 2 = 35`

`15 // (13 - 8) + 10 xx (3 + 2) = 15 // 5 + 10 xx 5 = 3 + 50 = 53`

Opgave 4

$102 + 98 + 129 = 200 + 129 = 329$

Bij een aftrekking mag je de getallen niet omwisselen.

`4 xx 0,5 xx 36 = 2 xx 36 = 72`

Bij een deling mag je de getallen niet omwisselen.

Opgave 5

`2^3 xx 4 + 6 // sqrt(9) = 8 xx 4 + 6//3 = 32 + 2 = 34`

`2^7 + 6/(sqrt(9 - 5)) = 128 + 6/(sqrt(4)) = 128 + 6/2 = 128 + 3 = 131`

`(2^7 + 6) // sqrt(9 - 5) = (128 + 6) // sqrt(4) = 134 // 2 = 67`

`30 // 3 xx 5 - sqrt(3^3 - 18) = 10 xx 5 - sqrt(9) = 50 - 3 = 47`

`(12 - 3^2)^3 xx 2 = 3^3 xx 2 = 27 xx 2 = 54`

`(2xx3^2)/ (9 - 3) = (2 xx 9)/6 = 18/6 = 3`

Opgave 6

`(5 - 2) xx 8 = 24`

`3 xx 4^2 // 12 - (3 + 1) = 0`

`15 - 2 xx sqrt((36 - 11)) = 5` (De haakjes zijn niet nodig vanwege de lange streep aan het wortelteken.)

`5 + 3 // (3 - 2) = 8`

`(text(-)1)^4 - ((text(-)1)^3 - (text(-)1)^2) + 1 = 4`

`3 - (1 + 2 // (sqrt(25) - 4)) = 0`

Opgave 7

`(3,50 + 5,50) xx 52 + 100 = 9 xx 52 + 100 = 568` euro.

Opgave 8

`6 xx 13 - 2 xx 10 = 78 - 20 = 58`

`12 + 9 xx 100 = 12 + 900 = 912`

`19 - 32 // 8 = 19 - 4 = 15`

`(49 + 15) // 16 - 2 = 64 // 16 - 2 = 4 - 2 = 2`

Opgave 9

`11 xx 2,25 = 24,75` euro.

Opgave 10

Eigenlijk geen van beiden `2 xx 60 - 8//4 = 118` .

Maar met haakjes kunnen beiden gelijk hebben: `2 xx (60 - 8) // 4 = 2 xx 13 = 26` en `(2 xx 60 - 8) // 4 = 112 // 4 = 28` .

Opgave 11

`(2,25 + 2,95) xx 2 + 60 xx 0,16 + 15 xx 0,19 = 22,85` euro.

Opgave 12

`(3^4 + sqrt(81))/(3^2 * sqrt(50 - 5^2)) = (81+9)/(9*sqrt(25)) = 90/45 = 2`

`(3^4 + sqrt(81))//3^2 * sqrt(50 - 5^2) = (81+9)//9*sqrt(25) = 90/9*5 = 10*5 = 50`

`3^4 + sqrt(81)//3^2 * sqrt(50 - 5^2) = 81+9//9*sqrt(25) = 81 + 1*5 = 86`

Opgave 13

`4 xx 3^3 // sqrt((100 - 19)) = 12`

`(text(-)2)^4 - ((text(-)2)^3 + (text(-)2)^2) - text(-)2 = 22`

Opgave A1Installatiebedrijf

Installatiebedrijf

Hij is de haakjes vergeten.

`(4,25+2,15)xx7+1,05xx15 = 60,55` .

Opgave A2Aardappelverwerking

Aardappelverwerking

Het aantal kg schone aardappels moet uiteraard kleiner zijn dan `18text(.)200` .

`18200 // 5 xx 4,6` .

`16.744` kg.

Opgave A3Papierfabriek

Papierfabriek

De eerste.

`803text(.)712text(.)000 : (52 xx 7 xx 24 xx 60 xx 4) = 383,333...`

Een hogere, want de productie per machine per uur moet hoger zijn omdat je anders niet de output van `803.712.000` meter per jaar behaalt.

De vierde.

De eerste: `803text(.)712text(.)000 : 52 : 7 : 23 : 60 : 4 = 400` .

Opgave T1

`17` .

`4`

Opgave T2

Er ontbreken haakjes: `(9,75 + 2 xx 2,69) xx 5 + 5,40 + 2,35` .

`(9,75 + 2 xx 2,69) xx 5 + 5,40 + 2,35 = 83,40` euro.

Opgave T3

`(40 - 25)//(2 + 1) = 5`

`2^5 + 31 * 2^2 // (sqrt(16) + 3^3) = 36`

verder | terug