Bij rekenen zijn voorrangsregels afgesproken:
Eerst uitrekenen wat tussen haakjes staat.
Dan machtsverheffen en worteltrekken van links naar rechts.
Dan vermenigvuldigen en delen van links naar rechts.
Tenslotte optellen en aftrekken van links naar rechts.
Hierin is machtsverheffen het herhaaldelijk met hetzelfde getal vermenigvuldigen:
`2^4 = 2 xx 2 xx 2 xx 2 = 16`
.
En hierin is worteltrekken het terugrekenen vanuit een kwadraat:
`sqrt(64) = 8`
want
`8^2 = 8 xx 8 = 64`
.
Dus:
`(6 + 3) xx 2 = 9 xx 2 = 18`
`3 xx 8 // 4 + 2 = 24 // 4 + 2 = 6 + 2 = 8`
`3 xx 8 /(4 + 2) = 3 xx 8 // (4 + 2) = 24 // 6 = 4`
`6 + 4 - 3 = 10 - 3 = 7`
`5 xx 2^4 - sqrt(10^2 - 8^2) = 5 xx 16 - sqrt(100-64) = 80 - sqrt(36) = 80 - 6 = 74`
Verder mag je bij optellen en vermenigvuldigen de volgorde verwisselen:
`5 + 2 = 2 + 5`
`5 xx 2 = 2 xx 5`
Bij aftrekken, delen en machten kan dit niet zo maar:
`5 - 2 != 2 - 5`
`5 // 2 != 2 // 5`
`5^2 != 2^5`
Bekijk de berekeningen in de
Leg het verschil uit tussen `3 xx 8 // 4 + 2` en `3 xx 8 /(4 + 2)`
Leg uit waarom `sqrt(10^2 - 8^2) = 6` .
Bereken: `(6*3^4)/(sqrt(16) + 5)` .
Bereken zonder rekenmachine. Laat zien welke rekenvolgorde je gebruikt.
`12 // 4 xx 3^2`
`12 + 4 xx 3^2`
`(12 + 4) xx 3^2`
`12 // 4 - 3^2`
`12 /(4 - 3^2)`
`sqrt(15^2 - 9^2) - 4 xx 3^2`
Je wilt berekenen: `15 // (13 - 8) + (10 xx 3 + 2)` .
Welke haakjes zijn hier nutteloos?
Bereken het juiste antwoord. Laat zien welke volgorde je hanteert.
Bereken: `15 // (13 - 8) + 10 xx (3 + 2)` .
Bij sommige berekeningen is het handig om de volgorde te verwisselen.
Waarom kun je beter berekenen door het te schrijven als ?
Waarom kun je niet berekenen door het te schrijven als ?
Waarom kun je `4 xx 36 xx 0,5` beter berekenen door het te schrijven als `4 xx 0,5 xx 36` ?
Waarom kun je `4 xx 36 // 0,5` niet berekenen door het te schrijven als `4 xx 0,5 // 36` ?