Rekenen I > Afronden en schatten
1234567Afronden en schatten

Toepassen

Afronden en schatten worden in de praktijk veel toegepast.
Maar er bestaat apparatuur om schattingen wel heel nauwkeurig te maken, zoals deze laser afstandsmeter.

Belangrijk is, dat je uitkomsten opgeeft met alleen maar significante cijfers. Een significant cijfer is een cijfer dat betekenis heeft, oftewel een cijfer waarvan je redelijkerwijs kunt garanderen dat het juist is.
Van meetgegevens is het belangrijk dat je kunt bepalen welke cijfers wel en niet significant zijn. Bij de aflezing van een meter of een display is het niet alleen van belang wat je ziet, maar ook hoe nauwkeurig de gebruikte meter is.
Op de afbeelding hieronder lees je de waarde `2,58` af. In dit geval is `2,5` of `2,6` niet nauwkeurig genoeg. Maar een aflezing van `2,579` is onmogelijk. Hier is sprake van `3` significante cijfers, meer cijfers (achter de decimale komma) hebben geen betekenis.

Bedenk:

  • Bij het bepalen van het aantal significante cijfers tellen nullen die vooraan staan niet mee. Nullen die achteraan staan tel je wel mee. Dus `0,123` heeft drie significante cijfers en `0,1230` heeft er vier, maar `0,00123` heeft er weer drie.

  • Als je afgelezen waarden vermenigvuldigt of deelt dan geef je de uitkomst met het aantal significante cijfers dat gelijk is aan dat van het getal met de minste significante cijfers. Dus bijvoorbeeld: `4,3 xx 512 ~~ 2200` .

  • Als je afgelezen waarden optelt of aftrekt dan geef je de uitkomst met het aantal decimalen dat gelijk is aan dat van het getal met de minste decimalen. Dus bijvoorbeeld: `4,3 + 512 ~~ 516` .

Opgave A1

Bepaal het aantal significante cijfers van de volgende afgelezen waarden:

a

`206,6`

b

`2,066`

c

`0,066`

d

`0,660`

Opgave A2

Bekijk bij de volgende berekeningen het aantal significante cijfers van de afzonderlijke getallen.
Geef het antwoord telkens met het juiste aantal significante cijfers.

a

`4,3 // 512`

b

`4,3 - 512`

c

`0,0251 xx 4310`

d

`25,10 + 5,256`

Opgave A3

Bekijk de laser afstandsmeter in Toepassen.

a

Met hoeveel significante cijfers werkt dit apparaat?

b

Heeft de optelling van beide waarden het juiste aantal significante cijfers?

Opgave A4

Nan en Jan krijgen de opdracht om te bepalen hoe groot het gezamenlijke vloeroppervlak van twee praktijkruimten op school is. Daartoe verrichten ze de volgende metingen:
Nan meet in ruimte 1 met behulp van een laser afstandsmeter en noteert voor de lengte `10,406` m en voor de breedte `5,131` m. Jan gebruikt in ruimte 2 een eenvoudige rolmaat en noteert voor de lengte `410` cm en voor de breedte `620`  cm.

a

Bereken het vloeroppervlak van elk van de twee praktijkruimten is in m2 met het juiste aantal significante cijfers.

b

Bereken hoe groot het gezamenlijke vloeroppervlak van de twee praktijkruimten is in m2 met het juiste aantal significante cijfers.

verder | terug