Rekenen I > Machten van 10 en technische notatie
1234567Machten van 10 en technische notatie

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1
a

Je kunt dit nooit zo nauwkeurig zeggen. In de loop van dat jaar zijn er beslist ook andere aantallen voorbij gekomen.

b

In 2017 lag het aantal Nederlanders tussen `17,0` miljoen en `17,3` miljoen. Eventueel zoeken op cbs.nl bij Cijfers.

c

Bijvoorbeeld als `17` miljoen.
Of met machten van `10` . Weet je de wetenschappelijke notatie nog?

Opgave 1
a

`100000 = 10^5`

b

Het getal `304586` bestaat uit `3` honderdduizendtallen, `0` tienduizendtallen, `4`  duizendtallen, `5` honderdtallen, `8` tientallen en `6` eenheden.

b

`2050031 = 2 * 10^6 + 5 * 10^4 + 3 * 10^1 + 1 * 10^0`

Opgave 2
a

`1` miljoen is `10^6` .
`1` miljard is `10^9` .

b

`135` miljard `=135000000000 = 135 * 10^9` .

c

`135` miljard `=135000000000 = 1,35 * 10^11` .

Opgave 3

Wetenschappelijke notaties:
`3` miljoen is `3 * 10^6` .
`468` miljard is `4,68 * 10^11` .
`14710000` km is `1,471 * 10^7` km.

Technische notaties:
`3` miljoen is `3 * 10^6` .
`468` miljard is `468 * 10^9` .
`14710000` km is `14,71 * 10^6` km.

Opgave 4
a

`0,00001 = 1/100000 = 1/(10^5) = 10^ (text(-) 5)`

b

Het getal `30,4586` bestaat uit `3` tientallen, `0` eenheden, `4` tienden, `5` honderdsten, `9` duizendsten en `6` tienduizendsten.

c

`0,01035 = 1 * 10^(text(-)2) + 3 * 10^(text(-)4) + 5 * 10^(text(-)5)`

Opgave 5
a

`1` miljoenste is `10^ (text(-) 6)` .
`1` miljardste is `10^ (text(-) 9)` .

b

`135` miljardste `=0,000000135 = 135 * 10^(text(-)9)` .

c

`135` miljardste `=0,000000135 = 1,35 * 10^(text(-)7)` .

Opgave 6

Wetenschappelijke notatie:
`2,5` miljoenste is `2,5 * 10^ (text(-) 6)` .
`150` miljoenste is `1,50 * 10^(text(-)4)` .

Technische notatie:
`2,5` miljoenste is `2,5 * 10^ (text(-) 6)` .
`150` miljoenste is `150 * 10^(text(-)6)` .

Opgave 7
a

`1,08 *10^12` m/h

b

`1,08 *10^9` km/h

Opgave 8
a

Ongeveer `2,7 *10^7` .

b

Ongeveer `2,6 *10^2`

Opgave 9

Ongeveer `8,3` minuten.

Opgave 10

Ongeveer `18` gram.

Opgave 11
a

`1 * 10^200` , dus een getal met `200` nullen.

b

`1 * 10^50` , dus een getal met `50` nullen.

Opgave 12
a

10 3

b

10 8

c

10 10

d

10 - 3

e

10 - 5

f

10 - 10

Opgave 13
a

Wetenschappelijke notatie: `1,23*10^8`

Technische notatie: `123*10^6`

b

Wetenschappelijke notatie: `6,14 * 10^11`

Technische notatie: `614*10^9`

c

Wetenschappelijke notatie: `1,496 * 10^(text(-)5)`

Technische notatie: `14,96 * 10^(text(-)6)`

d

Wetenschappelijke notatie: `4,2 * 10^(text(-)13)`

Technische notatie: `420 * 10^(text(-)15)`

Opgave 14
a

`16 * 10^6 * 18 * 10^3 = 288 * 10^9` euro. Dat is ongeveer `288` miljard euro.

b

`1,5 * 10^6 * 4,5 * 10^3 = 6,75 * 10^9` euro. Dus ongeveer `6,75` miljard euro.

Opgave 15
a

`2,4 * 10^(text(-)8) * 3,2 * 10^6 = 7,68 * 10^(text(-)2) = 0,0768` kg, dus ongeveer `76,8` gram.

b

`1 // (2,4 * 10^(text(-)8)) ~~ 4,17 * 10^7` .

Opgave 16

`1` mm `= 1/1000` m. Dus zo'n amoebe is `0,080 * 1/1000 = 8 * 10^(text(-)2) * 10^(text(-)3) = 8 * 10^(text(-)5)` m.
In de technische notatie is dat `80 * 10^(text(-)6)` m.

Opgave 17
a

`13,5 * 10^(text(-)5) = 1,35 * 10^(text(-)6)`

b

`2 * 10^(2) = 200`

c

`(7,5*10)/(5*10^4) = 1,5 * 10^(text(-)3)`

Opgave A1
a

`3 * 10^8 * 3600 * 24 * 365,25 // 1000 ~~ 9,47 * 10^12` km.
Dat is ongeveer `(9,47 * 10^12)/(1,496 * 10^8) ~~ >63300` AE.

b

Ongeveer `4,36 * 9,47 * 10^12~~4,13 * 10^13` km van de zon. Omdat de afstand van de aarde tot de zon "slechts" `1,496 * 10^8` km is, is er binnen de gepleegde afrondingen geen verschil tussen de afstand van de zon tot Alpha Centauri en de aarde en Alpha Centauri.

c

Naar de zon kost ongeveer `1,496 * 10^8 // 20000 = 7480` uur. Dat is ongeveer 312 dagen.
Naar Alpha Centauri kost ongeveer `4,13 * 10^13 // 20000 ~~ 2,065 * 10^9` uur. Dat is ongeveer 236000 jaar.

Opgave A2

Eigen antwoord, afhankelijk van de keuzes die je maakt. Een standaard schoollokaal is 7,2 bij 7,2 bij 3,5 m.

Opgave T1
a

Wetenschappelijke notatie: `1,3 *10^7`

Technische notatie: `13 *10^6`

b

Wetenschappelijke notatie: `4,1 *10^(text(-)3)`

Technische notatie: `4,1 *10^(text(-)3)`

Opgave T2

`750000` boterhammen `* 365` dagen `= 2,74*10^8 = 274*10^6` .

Opgave T3

`9,6ยท10^9`

verder | terug