Rekenen I

Rekenen I > Machten van 10 en technische notatie

Overzicht

1234567Machten van 10 en technische notatie

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1

Je kunt dit nooit zo nauwkeurig zeggen. In de loop van dat jaar zijn er beslist ook andere aantallen voorbij gekomen.

In 2017 lag het aantal Nederlanders tussen `17,0` miljoen en `17,3` miljoen. Eventueel zoeken op cbs.nl bij Cijfers.

Bijvoorbeeld als `17` miljoen.
Of met machten van `10` . Weet je de wetenschappelijke notatie nog?

Opgave 1

`100000 = 10^5`

Het getal `304586` bestaat uit `3` honderdduizendtallen, `0` tienduizendtallen, `4` duizendtallen, `5` honderdtallen, `8` tientallen en `6` eenheden.

`2050031 = 2 * 10^6 + 5 * 10^4 + 3 * 10^1 + 1 * 10^0`

Opgave 2

`1` miljoen is `10^6` .
`1` miljard is `10^9` .

`135` miljard `=135000000000 = 135 * 10^9` .

`135` miljard `=135000000000 = 1,35 * 10^11` .

Opgave 3

Wetenschappelijke notaties:
`3` miljoen is `3 * 10^6` .
`468` miljard is `4,68 * 10^11` .
`147100000` km is `1,471 * 10^8` km.

Technische notaties:
`3` miljoen is `3 * 10^6` .
`468` miljard is `468 * 10^9` .
`147100000` km is `147,1 * 10^6` km.

Opgave 4

`0,00001 = 1/100000 = 1/(10^5) = 10^ (text(-) 5)`

Het getal `30,4586` bestaat uit `3` tientallen, `0` eenheden, `4` tienden, `5` honderdsten, `9` duizendsten en `6` tienduizendsten.

`0,01035 = 1 * 10^(text(-)2) + 3 * 10^(text(-)4) + 5 * 10^(text(-)5)`

Opgave 5

`1` miljoenste is `10^ (text(-) 6)` .
`1` miljardste is `10^ (text(-) 9)` .

`135` miljardste `= 0,000000135 = 135 * 10^(text(-)9)` .

`135` miljardste `= 0,000000135 = 1,35 * 10^(text(-)7)` .

Opgave 6

Wetenschappelijke notatie:
`2,5` miljoenste is `2,5 * 10^ (text(-) 6)` .
`150` miljoenste is `1,50 * 10^(text(-)4)` .

Technische notatie:
`2,5` miljoenste is `2,5 * 10^ (text(-) 6)` .
`150` miljoenste is `150 * 10^(text(-)6)` .

Opgave 7

`1,08 *10^12` m/h

`1,08 *10^9` km/h

Opgave 8

Ongeveer `2,7 *10^7` .

Ongeveer `2,6 *10^2`

Opgave 9

Ongeveer `8,3` minuten.

Opgave 10

Ongeveer `18` gram.

Opgave 11

`1 * 10^200` , dus een getal met `200` nullen.

`1 * 10^50` , dus een getal met `50` nullen.

Opgave 12

$10^{3}$

$10^{8}$

$10^{10}$

$10^{- 3}$

$10^{- 5}$

$10^{- 10}$

Opgave 13

Wetenschappelijke notatie: `1,23*10^8`

Technische notatie: `123*10^6`

Wetenschappelijke notatie: `6,14 * 10^11`

Technische notatie: `614*10^9`

Wetenschappelijke notatie: `1,496 * 10^(text(-)5)`

Technische notatie: `14,96 * 10^(text(-)6)`

Wetenschappelijke notatie: `4,2 * 10^(text(-)13)`

Technische notatie: `420 * 10^(text(-)15)`

Opgave 14

`16 * 10^6 * 18 * 10^3 = 288 * 10^9` euro. Dat is ongeveer `288` miljard euro.

`1,5 * 10^6 * 4,5 * 10^3 = 6,75 * 10^9` euro. Dus ongeveer `6,75` miljard euro.

Opgave 15

`2,4 * 10^(text(-)8) * 3,2 * 10^6 = 7,68 * 10^(text(-)2) = 0,0768` kg, dus ongeveer `76,8` gram.

`1 // (2,4 * 10^(text(-)8)) ~~ 4,17 * 10^7` .

Opgave 16

`1` mm `= 1/1000` m. Dus zo'n amoebe is `0,080 * 1/1000 = 8 * 10^(text(-)2) * 10^(text(-)3) = 8 * 10^(text(-)5)` m.
In de technische notatie is dat `80 * 10^(text(-)6)` m.

Opgave 17

`13,5 * 10^(text(-)5) = 1,35 * 10^(text(-)6)`

`2 * 10^(2) = 200`

`(7,5*10)/(5*10^4) = 1,5 * 10^(text(-)3)`

Opgave A1

`3 * 10^8 * 3600 * 24 * 365,25 // 1000 ~~ 9,47 * 10^12` km.
Dat is ongeveer `(9,47 * 10^12)/(1,496 * 10^8) ~~ 63300` AE.

Ongeveer `4,36 * 9,47 * 10^12~~4,13 * 10^13` km van de zon. Omdat de afstand van de aarde tot de zon "slechts" `1,496 * 10^8` km is, is er binnen de gepleegde afrondingen geen verschil tussen de afstand van de zon tot Alpha Centauri en de aarde en Alpha Centauri.

Naar de zon kost ongeveer `1,496 * 10^8 // 20000 = 7480` uur. Dat is ongeveer $312$ dagen.
Naar Alpha Centauri kost ongeveer `4,13 * 10^13 // 20000 ~~ 2,065 * 10^9` uur. Dat is ongeveer $236000$ jaar.

Opgave A2

Eigen antwoord, afhankelijk van de keuzes die je maakt. Een standaard schoollokaal is $7,2$ bij $7,2$ bij $3,5$ m.

Opgave T1

Wetenschappelijke notatie: `1,3 *10^7`

Technische notatie: `13 *10^6`

Wetenschappelijke notatie: `4,1 *10^(text(-)3)`

Technische notatie: `4,1 *10^(text(-)3)`

Opgave T2

`274*10^6`

Opgave T3

`9,6*10^9`

verder | terug