Rekenen II > Breuken
123456Breuken

Toepassen

Fietsen hebben een voortandwiel (dat aan de trapas vast zit) en een achtertandwiel aan de achteras. Het aantal tanden van die tandwielen bepalen de versnelling. Voortandwielen hebben gemiddeld `42` tot `54` tanden; achtertandwielen `12` tot `34` tanden.

Bij het werken met tandwielen van verschillende groottes heb je met breuken (verhoudingen) te maken.

Deze animatie van het museum Exploratorium in San Francisco, USA, laat zien hoe de overbrenging bij een fiets in elkaar zit.

Opgave A1Overbrenging
Overbrenging

Bekijk de animatie van de overbrenging bij een fiets.

a

Waarom heeft het voortandwiel de meeste tanden?

b

Met één pedaalslag gaat het voortandwiel één keer rond. Hoeveel keer gaat het achterwiel dan rond als het voortandwiel `48` tanden en het achtertandwiel `20`  tanden heeft?

Het getal dat je bij b hebt gevonden heet de overbrenging. Bij elke verhouding van de tanden op de twee tandwielen kun je die overbrenging berekenen in twee decimalen nauwkeurig.

c

Vul deze tabel in (antwoorden in decimalen):

tanden voor tanden achter overbrenging
`42` `15`
`43` `16`
`45` `15`
`46` `16`
`51` `17`
`54` `18`
d

Kun je bij verschillende aantallen tanden toch dezelfde overbrenging hebben?

Opgave A2Verzet
Verzet

De afstand die de fiets met één pedaalslag vooruit gaat heet het verzet. Het verzet hangt af van de overbrenging en de grootte van de wielen. Stel dat je fiets `2,83` m vooruit gaat als het achterwiel één keer rond draait.

a

Hoe groot is het verzet bij een overbrenging van `12/5` bij één pedaalslag?

b

Hoe groot is het verzet bij `54` tanden voor en `18` tanden achter?

c

Breid de tabel bij c van de voorgaande opgave uit met een kolom waarin het verzet staat.

d

Toen Francesco Moser in 1988 het indoor uurrecord verbeterde (ruim `50` km afgelegd in `1` uur), gebruikte hij een fiets met een versnelling van `47` bij `17` . Wat was de overbrenging? Hij had een speciale fiets laten maken met een verzet van `8,93` meter! Hoe groot was de omtrek van zijn achterwiel wel niet?

verder | terug