Rekenen II > Rekenen met breuken
123456Rekenen met breuken

Uitleg

deel van kun je als volgt berekenen:

  • deel van is ;

  • deel is keer deel, dus .

En deel van deel is zo . En is deel van .

Je ziet dat van  hetzelfde is als . Dus: .

Zo kun je breuken vermenigvuldigen: je vermenigvuldigt de tellers met elkaar en de noemers met elkaar.

Opmerking:
In plaats van gebruik je voor vermenigvuldigen meestal : .

Als je een getal deelt door een breuk, kijk je hoe vaak die breuk in dat getal past. Zo kun je de uitkomst van voorstellen als het antwoord op de vraag: "Hoeveel halve euro's passen er in hele euro's?" Je ziet dan dat .

Je kunt ook twee breuken op elkaar delen.
Een munt van € 0,50 is  euro. Een munt van € 0,10 is  euro.
Stel je wilt weten hoeveel munten van € 0,10 er gaan in een munt van € 0,50. Dan reken je eigenlijk uit: . De uitkomst is zoals je wel weet. Dus: .
Dit komt omdat .

Dus: .
Je ziet dat het handig is om beide breuken gelijknamig te maken.

Je kunt ook zo redeneren: .
Je hebt dan beide breuken vermenigvuldigd met het omgekeerde van de tweede breuk.

Opgave 4

Bekijk de vermenigvuldiging .

a

Voer de vermenigvuldiging met de hand uit.

b

Kun je de breuk nog vereenvoudigen?

c

Je kunt ook vereenvoudigen voordat je de tellers en de noemers vermenigvuldigt. Laat zien hoe dat gaat.

Opgave 5

Je hebt nog taart. Je geeft iedereen deel van een taart.

a

Hoeveel personen kun je een stuk taart geven?

b

Welke deling van breuken hoort hier bij?

c

Maak beide breuken gelijknamig. Leg nu uit hoe je het antwoord op a kunt zien aan beide breuken.

d

Je kunt de deling ook uitvoeren door beide breuken te vermenigvuldigen met het omgekeerde van de tweede (de noemer). Laat zien hoe.

Opgave 6

Bereken nu met de hand (geef je antwoord als breuk):

a

b

c

d

e

verder | terug