Rekenen II > Rekenen met breukenToepassen
Schilder A kan een huis in `5` uur geheel schilderen, schilder B kan dit in `3` uur.
Welk deel van het huis kunnen beide schilders samen in een uur schilderen?
Waarom moet het steeds over hetzelfde huis gaan en kun je niet het schilderwerk van twee verschillende huizen vergelijken?
Hoeveel tijd hebben beide schilders samen nodig om het huis te schilderen?
Schilder C schildert het huis in `3,5` uur. Welk deel van het huis schilderen A en C in `1` uur? Hoeveel tijd hebben ze nodig voor het hele huis?
Beantwoord de vragen uit d ook voor alle drie de schilders samen.
Voor het isoleren van een huis worden vaak spouwmuren gebruikt. De spouw wordt gevuld met bijvoorbeeld polyurethaan, ook wel pur genoemd. Hoe beter de isolatie, hoe kleiner de warmtestroom naar buiten (winter) of naar binnen (zomer).
De warmtestroom bereken je met de formule:
`Phi_w = k_T*A*Delta T`
Hierin is:
- `Phi_w` de warmtestroom
- `k_T` de totale warmte doorgangscoëfficiënt
- `A` de oppervlakte van de muur
- `DeltaT` het temperatuurverschil tussen binnen en buiten
Elke laag heeft zijn eigen `k` -waarde. `: k_1 = 8` , `k_2 = 2/5` , `k_3 = 10` . Voor het berekenen van `k_T` mag je de afzonderlijke `k` -waarden helaas niet bij elkaar optellen. Dat mag wel met de afzonderlijke warmteweerstanden van de muurdelen; de `R` -waarden.
`R_T = R_1 + R_2 + R_3`
. Met
`R = 1/k`
geldt dan:
`R_T = 1/(k_1) + 1/(k_2) + 1/(k_3)`
Bereken
`R_T`
. Laat de breuk staan en vereenvoudig het antwoord zover mogelijk.
Bereken `k_T` . Schrijf het antwoord eerst als breuk en rond daarna af op drie decimalen.