`6/9 = 2/3`

`4/12 = 1/3`

`3 18/12 = 4 1/2`

`1 2/3`

`1/2 = 4/8` .

`4/8 + 3/8 = 7/8` .

`4/8 - 3/8 = 1/8` .

Doen, laat eventueel je figuur controleren.

Anders zijn beide breuken geen deel van hetzelfde en kun je ze dus niet optellen.

Dan zie je beter hoe de verdeling van het geheel in `20` kleinere rechthoekjes tot stand komt.

`8/20 + 5/20 = 13/20` .

`2//5 + 1//4` invoeren geeft `0,65` .

`6/7 xx 5/8 = (6 xx 5)/(7 xx 8) = 30/56` .

Ja, dat kan: `30/56 = 15/28` .

`6/7 xx 5/8 = (6 xx 5)/(7 xx 8) = (3 xx 5)/(7 xx 4) = 15/28` .

`15`

`2 1/2 // 1/6` .

`2 1/2 // 1/6 = 5/2 // 1/6 = 15/6 // 1/6` . Je kunt nu zien dat `1/6` precies 15 keer in `2 1/2` past.

`2 1/2 // 1/6 = 5/2 // 1/6 = (5/2 * 6/1) // (1/6 * 6/1) = (5/2 * 6/1) // 1 = 5/2 * 6/1 = 30/2 = 15` .

`6/121`

`3/32`

`7/10 * 5/2 = 35/20 = 7/4`

`33/48 = 11/16`

`5/12 * 8/15 = 2/9`

Handmatig: `3 2/12 + 1 3/12 = 4 5/12` .

`3 1/6 + 1 1/4` voer je in als `3 + 1//6 + 1 + 1//4` .
Je krijgt alleen een antwoord in oneindig veel decimalen.

Handmatig: `3 2/12 - 1 3/12 = 38/12 - 15/12 = 23/12 = 1 11/12` .

`3 1/6 + 1 1/4` voer je in als `3 + 1//6 - (1 + 1//4)` .
Je krijgt alleen een antwoord in oneindig veel decimalen.

Oefen tot je (bijna) geen fouten meer maakt. Sla vermenigvuldigingen en delingen nog maar even over.

Zie figuur.

Behalve een rechthoek van `3` bij `1` en een rechthoekje van `1/6` bij `1/4` , heb je nog twee andere rechthoeken die ook meetellen.

`3 xx 1 + 1/6 xx 1/4 + 3 xx 1/4 + 1 xx 1/6 = 95/24 = 3 23/24` .

`19/6 xx 5/4 = 95/24 = 3 23/24` .

Oefen tot je (bijna) geen fouten meer maakt. Sla eventueel andere bewerkingen over.

`5/6 // 1/4 = 10/12 // 3/12 = 10/3 = 3 1/3` of `5/6 // 1/4 = 5/6 * 4/1 = 20/6 = 3 1/3` .

Bijvoorbeeld: "Hoeveel keer past 1/4 deel in 5/6 deel?"

`3 1/6 // 1 3/4 = 38/12 // 21/12 = 38/21 = 1 17/21` of `3 1/6 // 1 3/4 = 19/6 * 4/7 = 76/42 = 1 17/21` .

Oefen tot je (bijna) geen fouten meer maakt. Sla eventueel andere bewerkingen over.

`2 14/15`

`22/12 = 1 5/6`

`17/12 = 1 5/12`

`11/4 = 2 3/4`

`1//3` deel van de mannen is ongeveer `1//6` deel en `1//7` deel van de vrouwen is ongeveer `1//14` deel van de totale bevolking. `1/6 + 1/14 = 5/21` deel.

Beide breuken gaan niet over hetzelfde geheel en dus kun je ze niet zonder meer optellen. Je moet eerst bekijken welk deel van het geheel ze vormen en dat kan hier alleen omdat de mannen en de vrouwen elk de helft van het geheel zijn.

`7/5 = 1 2/5`

`104/30 = 52/15 = 3 7/15`

`731/72 = 10 11/72`

`1`

Kies zelf de afmetingen van je rechthoek.

Het is handig om de rechthoek in `16` stroken te verdelen.

`5/16` deel.

Bart: `1/4 xx 1/2 = 1/8` . Dirk: `3/8 xx 1/2 = 3/16` . Totaal: `1/8 + 3/16 = 5/16` deel.

Bart: `1/2 xx 1/2 = 1/4` . Ben: `1/8` . Totaal: `1/4 + 1/8 = 3/8` deel.

Hyacinthen: `1 - 5/16 - 3/8 = 5/16` deel.

`18`

`1/18`

`9/10`

`65/48 = 1 17/48`

`43/34 = 1 9/34`

`9/100`

`20 // 1 1/2 = 40/3 = 13 1/3` , dus ruim `13` dagen.

`20 // 1 3/4 = 11 3/7` , dus ruim `11` dagen.

`R_v = 15` ohm.

`I = 31` ampère.

`1/R_v = 1/R_1+1/R_2)` .
Daaruit volgt: ` = (R_2)/(R_1*R_2)+(R_1)/(R_1*R_2) = (R_2+R_1)/(R_2*R_1)` . Daaruit volgt: `R_v = (R_2*R_1)/(R_2+R_1) = (R_1*R_2)/(R_1+R_2)`
Controle met de getallen uit a): `R_v = (20*60)/(20+60) = 1200/80 = 15` ohm.

`109/40` of `2 29/40`

`k = 40/109 = 0,367`

`12 omw` betekent `24` tanden. Het wormwiel maakt derhalve `24/36 = 2/3` omw.

Dat is `2/3 xx 12 = 8` tanden van het rondsel. En omdat `6` tanden `5` cm betekent, komt `8` tanden overeen met `8 x 5/6 ~~ 6,67` cm.

`27` omw/min geeft een verdraaiing van `54` tanden/min van het wormwiel.
Dat zijn `54 xx 90/60 = 81` tanden in `90` seconden.
Het wormwiel heeft dan `81/36 = 2,25` omwentelingen gemaakt. Dat geldt ook voor het rondsel.
Het rondsel is dan `2,25 xx 12 = 27` tanden doorgedraaid. Dat is `27 x 5/6 = 22,5` cm.

`6` tanden komt overeen met `5` cm dus `20` cm betekent `24` tanden.
Het rondsel draait dus `24` tanden per minuut verder als het tandheugel zich `20` cm verplaatst.
Omdat het rondsel `12` tanden heeft, maakt het `24//12 = 2` omw/min. Dat is ook het toerental van het wormwiel.
In `2` omwentelingen draait het wormwiel `2 xx 36 = 72` tanden verder door.
De worm is dubbelgangig en moet daarvoor dus `72//2 = 36` keer ronddraaien.
Het toerental van de worm/motoras is derhalve `36` omw/min. Tandwiel A maakt dan ook `36` omw/min. En tandwiel B: `26 xx 32//24 = 48` omw/min.

`7 7/15`

`2 23/40`

`154/15 = 10 4/15`

`4/51`

`27/32`

`3/14`

`36/35 = 1 1/35`

`34/17=2`

`1/12`

`1/6`

`666 2/3 ~~ 667` leerlingen.