Rekenen II > Rekenen met breuken
123456Rekenen met breuken

Toepassen

Opgave A1Stroomkring
Stroomkring

Het plaatje is een schematische weergave van een stroomkring. In deze stroomkring zitten `2` weerstanden ( `R_1` en `R_2` ).
De totale stroom ( `I` in ampère) kun je uitrekenen met de formule:

`I = U/R_v`

`R_v` is de vervangingsweerstand van `R_1` en `R_2` .

a

Voor het berekenen van de vervangingsweerstand `R_v` gebruik je de formule `1/(R_v) = 1/(R_1) + 1/(R_2)` .
Bereken `R_v` bij `R_1 = 20` ohm en `R_2 = 60` ohm.

b

De spanningsbron levert een spanning `U` van `186` Volt. Bereken `I` met `R_1 = 10` ohm en `R_2 = 15` ohm.

c

Leidt af dat je voor `R_v` ook kunt schrijven:
`R_v = (R_1*R_2)/(R_1+R_2)` . Controleer dit met de gegevens uit vraag a.

Opgave A2Isolatie
Isolatie

Voor het isoleren van een huis worden vaak spouwmuren gebruikt. De spouw wordt gevuld met bijvoorbeeld polyurethaan, ook wel pur genoemd. Hoe beter de isolatie, hoe kleiner de warmtestroom naar buiten (winter) of naar binnen (zomer).

De warmtestroom bereken je met de formule:

`Phi_w = k_T*A*Delta T`

Hierin is:

  • `Phi_w` de warmtestroom
  • `k_T` de totale warmte doorgangscoëfficiënt
  • `A` de oppervlakte van de muur
  • `DeltaT` het temperatuurverschil tussen binnen en buiten

Elke laag heeft zijn eigen `k` -waarde. `: k_1 = 8` , `k_2 = 2/5` , `k_3 = 10` . Voor het berekenen van `k_T` mag je de afzonderlijke `k` -waarden helaas niet bij elkaar optellen. Dat mag wel met de afzonderlijke warmteweerstanden van de muurdelen; de `R` -waarden.

a

`R_T = R_1 + R_2 + R_3` . Met `R = 1/k` geldt dan: `R_T = 1/(k_1) + 1/(k_2) + 1/(k_3)`
Bereken `R_T` . Laat de breuk staan en vereenvoudig het antwoord zover mogelijk.

b

Bereken `k_T` . Schrijf het antwoord eerst als breuk en rond daarna af op drie decimalen.

Opgave A3Overbrengingen
Overbrengingen

In de figuur hiernaast wordt door middel van een wormwieloverbrenging het rondsel van een heugeloverbrenging aangedreven. Hierdoor maakt het tandheugel een rechtlijnige beweging. De as van de worm is verbonden met een motor die de worm aandrijft (de motor staat niet in de figuur).

Verder is gegeven (zie figuur):

  • Het is een dubbelgangige worm: bij één omwenteling van de worm draait het wormwiel `2` tanden door.

  • Het wormwiel heeft `36` tanden.

  • Het rondsel op de as van de worm heeft `12`  tanden.

  • Als het rondsel `6` tanden doordraait, verplaatst het tandheugel `5` cm.

  • De kegeltandwielen hebben elk `40` tanden.

  • Tandwiel A heeft `32` tanden en tandwiel B heeft `24` tanden.

a

Hoeveel centimeter verplaatst het tandheugel als de worm `12`  omwentelingen maakt?

b

Frits stelt het toerental van de motor/worm in op `27` omw/min.
Hoeveel centimeter verplaatst het tandheugel zich dan in `90` seconden?

c

Aris heeft het toerental van de motor zo ingesteld dat het tandheugel zich `20`  cm per minuut verplaatst.
Hoe groot is dan het toerental van tandwiel B?

verder | terug