Rekenen II > Machten
123456Machten

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1

`1024` lagen.

Opgave 1
a

`1`

b

`42,875`

c

`1/81`

d

`16/625`

Opgave 2
a

`81`

b

`( text(-)3 ) ^4 = text(-)3 * text(-)3 * text(-)3 *text(-)3=81`

c

`text(-)3^4 = text(-)3 * 3 * 3 * 3 = text(-)81`

Opgave 3
a

`1/16`

b

`18 26/27`

c

`1`

d

`text(-)18`

Opgave 4
a

`3^95 * 3^114 = 3^209`

b

`3^114/3^95 = 3^19`

c

`( 3^12 ) ^5 = 3^60`

d

`1`

Opgave 5
a

`4 *32 - 400 /(16 )= 103`

b

`((8+9)^2)/17 - 4 = 17 - 4 = 13`

c

`(2*1/8)^3 = (1/4)^3 = 1/64`

Opgave 6
a

`500- text(-)5*5*5=625`

b

`500- text(-)5*text(-)5*text(-)5= 625`

c

`500+text(-)5*5*5*5=text(-)125`

d

`500+text(-)5*text(-)5*text(-)5*text(-)5=1125`

Opgave 7
a

`(13^240)/((13^10)^4 * 13^200) = (13^240)/(13^40 * 13^200) = 1` .

b

`(4^99)/(2^150 * (text(-)2^5)^10) = ((2^2)^99)/(2^150 * 2^50) = (2^198)/(2^200) = 1/(2^2) = 1/4` .

Opgave 8
a

`1,20*10^6 // 42*10^3 = 1,20 // 42 *10^3 ~~ 28,6` uur.

b

`12 // (6,02*10^23) ~~ 1,99 * 10^(text(-)23) ~~ 19,9 * 10^(text(-)24)` gram.

Opgave 9
a

`4^5 = 1024`

b

`3^4 * 2^3 = 648`

c

`( 2/3 ) ^4 = 16/81`

d

`( 1 3/5 ) ^3 = 4 12/125`

e

`( text(-)2 ) ^6 = 64`

f

`text(-)2^4 * 3^3 = text(-)432`

Opgave 10
Opgave 11
a

`2^16 * ( 2^10 ) ^3 = 2^46`

b

`(4 * 2^26) /2^20 = 2^8`

c

`(2^14 * 2^26) /( 2^20 ) ^2 = 2^0 = 1`

Opgave 12
a

`12 * 1,66 * 10^(text(-)24) = 19,92 * 10^(text(-)24) ~~ 1,99 * 10^(text(-)23)` gram.

b

Uit ongeveer `(12)/(1,99 * 10^(text(-)23) ~~ 6,02 * 10^(23))` atomen. (Dit getal is de constante van Avogadro.)

c

Allebei ongeveer `6,02 * 10^23` atomen.

d

Ongeveer `(10^3)/(18 * 1,66 * 10^(text(-)24)) ~~ 3,35 * 10^25` .

Opgave 13
a

`1/(150*10^6) ~~ 6,7*10^(text(-)9)` AE. (Denk er om dat je antwoorden ook in de technische notatie moeten staan en dat veel decimalen of exacte waarden nu onzinnig zijn.)

b

`5,2*150*10^6 = 780*10^6` km.

c

`(5,9*10^9)/(150*10^6) ~~ 39` AE.

d

Het licht legt in een jaar ongeveer `365 * 24 * 60 * 60 * 300*10^6 // 1000 ~~ 9,46*10^12` km af. Dat is ongeveer 63072 AE.

Opgave A1
a

2 9 = 512

b

2 63 .

c

Ongeveer `9,22 * 10^18` .

d

Ongeveer `0,065 * 9,22 * 10^18 = 0,5993 * 10^18 ~~ 5,99 * 10^17` gram en dat is ongeveer `5,99 * 10^14 ~~ 599 * 10^12` kg.

e

Je moet er `9,22 * 10^16` cm3 graan in kwijt kunnen. De hoogte wordt dan `9,22 * 10^16 // 25 = 3,69 * 10^15` cm en dat is `3,69 * 10^10` km oftwel 36,9 miljard km.

Opgave A2
a

1 + 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + 2 5 + 2 6 + 2 7 + 2 8 + 2 9 = 1023

b

Daar komt ook 1023 uit.

c

Stel s = 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + ... + 2 62 + 2 63 , dan is 2 s = 2 + 2 2 + 2 3 + ... + 2 62 + 2 63 + 2 64 . Daaruit volgt s = 2 s - s = 2 64 - 1 .

Opgave T1
a

`2^7=128`

b

`(text(-)2)^7=text(-)128`

c

`text(-)2^7=text(-)128`

d

`(2/3)^4=16/81`

e

`3^6=729`

Opgave T2
a

`text(-)4*2^3-(3/4)^3=text(-)32 27/64`

b

`text(-)2*(text(-)4)^4=text(-)512`

c

`(2/4)^3*3+2^6=64 3/8`

d

`text(-)4^4+3^5*2^2=716`

Opgave T3
a

`(9^20)^4/(3^2*9^16)=9^63`

b

`6^16*6^12=6^28`

c

`(4^17)^4=4^68`

d

`12^14*12^80/12^56=12^38`

verder | terug