Rekenen II > Machten
123456Machten

Uitleg

Je krijgt een kwadraat als je een getal met zichzelf vermenigvuldigt: .

Je krijgt een macht als je met steeds hetzelfde getal vermenigvuldigt: .
Reken je zo'n getal uit, dan wordt de uitkomst machtig groot: .

Je spreekt van machtsverheffen en je zegt "3 tot de macht 5" , of kortweg "3 tot de vijfde" . is een macht met grondtal en exponent .
Een kwadraat zoals is een macht met grondtal en exponent .

Je kunt ook de machten berekenen van een breuk:

Je kunt ook de machten berekenen van negatieve getallen. Let op de rekenvolgorde: en

Verder zijn er rekenregels:

  • machten vermenigvuldigen dan exponenten optellen:
    ;

  • machten delen dan exponenten aftrekken:
    ;

  • machten van machten dan exponenten vermenigvuldigen:
    ;

  • grondtal niet en exponent wel: ;

  • negatieve exponenten kunnen ook voorkomen:
    ;

  • machten gaan in een berekening voor vermenigvuldigen en delen.

Het samennemen of korter schrijven van machten heet herleiden.

Opgave 1

Bereken de machten.

a

b

c

d

Opgave 2
a

Bereken .

b

Wat betekent ? Wat is de uitkomst?

c

Wat betekent ? Wat is de uitkomst?

Opgave 3

Bereken.

a

b

c

d

Opgave 4

Herleid de machten. Je hoeft ze niet te berekenen.

a

b

c

d

verder | terug