Je ziet hier twee tekendriehoeken zoals die in veel wiskundelokalen nog wel voorkomen.
De éne driehoek is rechthoekig en gelijkbenig en heeft daarom dezelfde vorm als je
geodriehoek. Als de beide rechthoekszijden
`1`
zijn, is de langste zijde
`sqrt(2)`
.
Je berekent dit met de stelling van Pythagoras.
Die stelling zegt dat in elke rechthoekige driehoek de som van de kwadraten van de
rechthoekszijden gelijk is aan het kwadraat van de langste zijde:
`a^2 + b^2 = c^2`
als
`a`
en
`b`
de rechthoekszijden zijn.
De andere tekendriehoek is ook rechthoekig en is de helft van een gelijkzijdige driehoek. Als de kortste rechthoekszijde `1` is, dan is de langste zijde (ook wel de schuine zijde) `2` en de langste rechthoekszijde dus `sqrt(3)` (gebruik de stelling van Pythagoras).
Bekijk de twee tekendriehoeken hierboven. Je ziet hoe lang hun zijden zijn als de kleinste een lengte van eenheid heeft. Neem eerst een driehoek die dezelfde vorm heeft als de geodriehoek.
Laat zien dat de langste zijde `sqrt(2)` cm is als de twee rechthoekszijden `1` cm zijn.
Hoe lang is de langste zijde als de kortste zijden cm zijn?
Neem nu de andere tekendriehoek.
Laat zien hoe je de andere zijden berekent als de kortste zijde cm is.
Hoe lang zijn alle zijden als de langste zijde cm is?
Hoe lang zijn alle zijden als de langste rechthoekszijde cm is?
Een stuk waterleiding heeft een lengte van `200` cm en een inhoud van `0,050` m3.
Hoeveel centimeter is de diameter van de leiding? Een leiding komt overeen met een cilinder.
Een opslagtank voor gas heeft de vorm van een bol. De inhoud van de tank `65,45` m3.
Hoe groot is de diameter van de tank? Geef je antwoord in meters.