Rekenen II > TotaalbeeldToepassen
In een receptenboek uit 1936 staat dit recept voor behangplaksel (dl staat voor deel of delen).
|
Rijstebloem
`4`
dl |
Rijstebloem koop je in pakken van `1` kg. Hoeveel moet je van de andere bestanddelen inkopen als je `1` pak rijstebloem tot behangplaksel wilt verwerken?
Met `1` kg behangplaksel kun je `20` m2 muur behangen. Hoeveel van elk van deze ingrediënten moet je kopen om `35` m2 muur te kunnen behangen?
De Zwitserse familie Bernoulli heeft een flink aantal bekende wiskundigen voortgebracht, allemaal mannen. Je ziet hier een deel van de mannelijke lijn van hun familiestamboom. De namen van de bekende wiskundigen zijn vet gedrukt. In het algemeen komen iemand's erfelijke eigenschappen voor de helft van de vader en voor de helft van de moeder. Bekijk nu Johann III Bernoulli.
Hoe groot is het deel dat zijn overgrootvader van vaders kant aan erfelijke eigenschappen heeft bijgedragen?
Jakob en Johann Bernoulli waren de eerste bekende wiskundigen uit de familie. Als je aanneemt dat goed zijn in wiskunde erfelijk is, voor welk deel heeft Johann III dan zijn wiskundige capaciteiten geërfd?
Kun je op grond van deze stamboom aannemen dat wiskundige kwaliteiten erfelijk zijn?
De dwergspitsmuis is het kleinste zoogdier van Nederland. Toch eet het diertje naar verhouding `40` keer zoveel als een volwassen olifant. Het eet elke dag zijn eigen gewicht aan insecten op.
|
De dwergspitsmuis is een insectenetend zoogdiertje met een gewicht tussen de
`2,4`
en
`2,6`
gram. Het diertje leeft het liefst zo diep mogelijk onder de grond in gangen en holen
die andere dieren gegraven hebben. De dwergspitsmuis heeft een heel ander levensritme dan de mens: hij slaapt `3` uur en is dan `3` uur wakker en actief, daarna slaapt hij weer `3` uur, enzovoorts. Hij heeft dus maar een dag van `6` uur. Een dwergspitsmuis van `1` jaar is van middelbare leeftijd; het dier wordt hoogstens zo'n `15` maanden oud. |
|
Een olifant weegt gemiddeld zo’n `4000` kg. In een dierentuin eet zo’n olifant per dag `20` kg hooi, `15` kg gras, `10` kg krachtvoer, `45` kg takken, `5` kg brood en `5` kg gemengd groenvoer.
Hoe lang schat je deze dwergspitsmuis als je zijn staart niet meerekent?
Reken na of de dwergspitsmuis naar verhouding `40` keer zoveel eet als de olifant.
Voor een dwergspitsmuis duurt een "dag" `6` uur. Hoe lang is voor de mens één "muizenjaar" ?
Hoe lang is voor deze muis één mensenjaar?
Hoe oud wordt de dwergspitsmuis in "muizenjaren" ?
Op bijvoorbeeld een pak suiker wordt het gewicht aangeven als:
`1`
kg
`℮`
.
Deze
`℮`
geeft aan dat het gewicht van dit pak suiker wel niet precies
`1`
kg zal zijn, maar wel ligt binnen de grenzen die de Europese Unie heeft vastgesteld.
Regelmatig worden er door ambtenaren in opdracht van de E.U. controles uitgevoerd
om na te gaan of het gewicht binnen de juiste grenzen ligt. Voor
`1`
kg suiker is de toegestane afwijking van het gewicht
`1,5`
%.
Tussen welke grenzen mag het gewicht van dit pak suiker zitten?
Zoek minstens vijf verschillende producten waarop dit teken voorkomt en maak een lijst met het toegestane gewicht (of volume) van elk van die producten.
Voor het benaderen van wortels bestaan verschillende technieken. Deze gaat vrij snel:
-
Stap 1: Doe een gok.
-
Stap 2: Deel het getal waarvan je de wortel wilt benaderen door je gok.
-
Stap 3: Bereken het gemiddelde van het getal dat je bij stap 2 hebt gevonden en je gok.
Je hebt nu een nieuwe gok en daarmee herhaal je de stappen 2 en 3 tot je de gewenste benadering hebt gevonden.
Probeer deze techniek uit en laat zien dat `sqrt(12) ~~ 3,464` in drie decimalen nauwkeurig.
Benader op dezelfde manier `sqrt(40) ~~ 6,324` in drie decimalen nauwkeurig.
Geef een verklaring voor deze methode met behulp de oppervlakte van rechthoeken.
Deze methode is in feite een algoritme om wortels in een gewenst aantal decimalen te benaderen en kun je daarom programmeren. Zoek uit hoe je dit kunt doen.