Rekenen II > Totaalbeeld
123456Totaalbeeld

Antwoorden van de opgaven

Opgave T1
a

`1/4 + 4/15 = 31/60`

b

`4/15 - 1/4 = 1/60`

c

`2 1/4 + 1 4/15 = 3 31/60`

d

`2 1/4 - 1 4/15 = 59/60`

e

`1/4 xx 4/15 = 1/15`

f

`1/4 // 4/15 = 15/16`

g

`2 1/4 xx 1 4/15 = 57/20 = 2 17/20`

h

`2 1/4 // 1 4/15 = 135/76 = 1 59/76`

Opgave T2
a

`5/8 xx 2/3 = 10/24 = 5/12` deel.

b

`5/12 * 960 = 400` .

c

`240 * 2 1/3 = 560` liter.

d

`7000 // 2 1/3 = 3000` scooters.

Opgave T3
a

`3/8 + 5/12 = 19/24`

b

`1 7/8 - 9/8 = 3/4`

c

`7/12 * 8/13 = 14/39`

d

`3/5 // 3/50 = 10`

Opgave T4
a

`0,60 xx 78,50 = 47,10` dus € 47,10.

b

`(21,30)/60 xx 100 = 35,50` dus € 35,50.

Opgave T5
a

`95/295 xx 100 ~~ 32,2` %.

b

`100` gram kost `100/250 xx 1,75 = 0,70` euro.
Je zou dan `1,75 + 0,70 = 2,45` euro moeten betalen.
Echter de fabrikant laat je `0,70` euro minder betalen, dat is een korting van `(0,70)/(2,45)xx100~~28,6` %.

Opgave T6
a

7 2 = 49

b

1,5 2 = 2,25

c

( 2 5 ) 2 = 4 25

d

6,25 = 2,5

e

4 81 = 2 9

f

1 9 16 = 1 1 4

g

`sqrt(70) ~~ 8,37`

h

( 3 6 ) 2 = 54

Opgave T7
a

7 4 = 2401

b

5 0 = 1

c

( 2 3 ) 4 = 16 81

d

1,6 3 = 4,096

e

`sqrt(2*2^2 + 17) = 5`

f

`(5sqrt(3) + sqrt(3))^2 = 108`

g

`(6*3^2)/(6-3^2) = text(-)18`

h

`5^(1+sqrt(25))//25 - 5 = 620`

Opgave T8
a

`7*7^140 = 7^141`

b

`7^141 // 7^15 = 7^126`

c

`(7^70)^7 = 7^490`

d

`7^5 + 42*7^4 = 7^6`

e

`(3*7^115)/1029 = 7^112`

f

`(8*7^200)/(7^201 + 7^200) = 1`

Opgave A1Behangplaksel
Behangplaksel
a

`1/2` kg krijt, `1/4` kg caseïne en `1/8` kg aluinpoeder.

b

`35/20 xx 1/2 = 0,875` kg krijt, `0,4375` kg caseïne en `0,21875` kg aluinpoeder.

Opgave A2Een quad met vier versnellingen
Een quad met vier versnellingen
a

`18` km/uur `= 18/60 = 0,3` km/min `= 300` m/min.
In één omwenteling van het wiel worden `1200` mm `= 1,2` meter afgelegd.
Dat zijn `300 / (1,2) = 250` omw/min. Dat is tevens het toerental van de aangedreven as.

b

Als tandwiel 4 éénmaal ronddraait, zijn er `28` tanden verplaatst. Tandwiel 3 is dan ook `28` tanden verder rondgedraaid. Dat is `28/14 = 2` omwentelingen. De tussenas draait dus twee keer zo snel als de aangedreven as. Het toerental van de tussenas is derhalve `250 xx 2 = 500` omwentelingen per minuut.
De motoras drijft door een tandwiel van `16` tanden het tandwiel van `24` tanden op de tussenas aan.
De motoras is bij één omwenteling van de tussenas ook `24` tanden verder rondgedraaid, dat is `24/16 = 1,5` omwenteling.
De motoras draait dus `1,5` keer zo snel als de tussenas. Het toerental van de motoras is `500 xx 1,5 = 750` omw/min.

Of sneller:

`18` km/uur `= 18/60 = 0,3` km/min `= 300` m/min en dus `300/(1,2) = 250` omw/min (aangedreven as).
Het toerental van de motoras is dan: `250` omw/min `xx 28 / 14 xx 24 /16 = 750` omw/min.

Opgave A3Dwergspitsmuis
Dwergspitsmuis
a

`5` cm.

b

De dwergspitsmuis eet per dag ongeveer `2,5` gram voedsel, de olifant ongeveer `100` kg.
De olifant is echter `40` keer zo zwaar als het gewicht van zijn dagelijkse voedsel. Dus het klopt.

c

`365 xx 6 = 2190` uur en dat is `91,25` dagen.

d

`365 xx 24 = 8260` uur en dat is `8260/2190 = 4` muizenjaren.

e

`1,25 xx 4 = 5` muizenjaren.

Opgave A4Toegestane afwijkingen bij producten
Toegestane afwijkingen bij producten
a

Tussen `985` en `1015` gram.

b

Eigen antwoord.

Opgave A5Volumestroommeters
Volumestroommeters
a

`9` keer zo groot.

b

`25` %.

c

`32` m3/uur.

d

Ja.

verder | terug