Algebra I > Wat is een formule?
1234567Wat is een formule?

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1
a

verdubbelingstijd .

b

Omdat meerdere waarden kan aannemen. De waarde van kan variëren.

c

Ja.

d

e

jaar. Best lang...

f

jaar betekent %.

Opgave 1
a

b

Zie de tabel.

in m
in m
c

Als bijvoorbeeld keer zo groot wordt, dan geldt dit ook voor .

d

m en dat zijn stroken.

In totaal heb je dus m2 gordijnstof nodig.

Opgave 2
a

Dit is geen benadering van de oppervlakte van een cirkel, maar dit is een formule om de exacte oppervlakte van een cirkel te berekenen.

b

Zie de tabel.

in m
in m2
c

Als bijvoorbeeld keer zo groot wordt, dan wordt wel keer zo groot.

d

m2.

Opgave 3
a

Het is maar een grove benadering van een gezond gewicht.

b

kg.

c

Bijvoorbeeld waarin de lengte in m en het gewicht in kg is.

Korter is waarin de lengte in cm en het gewicht in kg is.

Opgave 4
a

euro.

b

c

Opgave 5
a

euro.

b

euro.

c

d

e

, dus iets meer dan cent.

Opgave 6
a

Remweg in m en snelheid in km/uur.

b

m.

c

Groter, want er is sprake van een bepaalde reactietijd en in die tijd legt de auto nog enkele meters af.

Opgave 7
a

De remweg is de afhankelijk variabele.
De tabel ziet er daarom zo uit:

in km/uur
in m
b

De remweg komt op de verticale as.
Teken een kromme lijn door de punten die uit je tabel volgen.

c

Ongeveer km/uur.

Opgave 8
a

b

m2.

c

Bijvoorbeeld:

in m
in m2

moet op de verticale as, want dat is de afhankelijke variabele.
Teken zelf de grafiek, kies op de verticale as een andere schaalverdeling dan op de horizontale as.

d

Nu moet . Dus m.

Opgave 9
a

b

geeft .

c

Omdat de formule niet in een vorm staat waarin duidelijk is welke variabele afhankelijk is van de andere.

d

Bijvoorbeeld:

in m
in m

De bijbehorende grafiek is krom, hij heet (een deel van een) hyperbool.

Opgave 10
a

b

cm.

c

Bijvoorbeeld:

in uur
in cm

De bijbehorende grafiek is recht, een deel van een rechte lijn.

d

geeft uur.

Opgave 11
a

Een .

b

Het hoogste cijfer is een en .

c

Je maakt eerst een tabel door voor waarden te kiezen en die te substitueren in de formule. Je krijgt dan de tabel:

aantal punten 0 10 20 30 40 50 60
cijfer 1 2,5 4 5,5 7 8,5 10

Als je hier een grafiek bij maakt, krijg je een grafiek, waarbij de punten in een rechte lijn liggen van tot .

d

Vanaf punten: .

Opgave 12
a

euro.

b

Bijvoorbeeld:

c

Substitueer voor in de formule. Je krijgt: euro.

d

e

Ja, daalt naarmate je meer foto's hebt. Je betaalt altijd minstens € 0,15 per extra foto, maar tot die prijs per foto blijft de prijs dalen. Minder dan € 0,15 per foto kan de gemiddelde prijs niet worden. Maar je moet dan wel heel veel foto's hebben. Bij bijvoorbeeld foto's is de prijs per foto onder de d € 0,20 gedaald.

Opgave 13
a

b

c

Maak eerst tabellen. Of gebruik GeoGebra of een ander medium om grafieken mee te tekenen.

d

Gebruik je grafieken. Je vindt: .

Opgave A1
a

calorieën, dus een totale dagelijkse caloriebehoefte van per dag.

b

calorieën, dus een totale caloriebehoefte van per dag.

c

Mannen hebben kennelijk een hogere caloriebehoefte per dag. Dit heeft te maken met het verschil in spiermassa.

d

BMR mannen

BMR vrouwen

e

Het snijpunt van beide lijnen zit bij ongeveer kg.
Dat is een veel te laag gewicht voor een volwassene.

Opgave A2
a

Niet zo eenvoudig, want er zijn meer dan twee variabelen (BMI, lengte en gewicht).

b

c

d

Zie de tabel. De grafiek is een rechte lijn vanaf tot en met . Zie voor de grafiek het antwoord bij e.

gewicht (kg) 50 60 70 80 90 100
BMI 15,4 18,5 21,6 24,7 27,8 30,9
e

Kleur het stuk van de lijn dat hoort bij en (zie grafiek) en dan de gewichten aflezen. Dat is van 60 tot 81 kg.

f

g
lengte (m) 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2
BMI 40 35,2 31,1 27,8 24,9 22,5 20,4 18,6
h

Stuk van de lijn kleuren dat hoort bij en en dan de lengtes aflezen.
Dat is van tot en met meter.

Opgave T1
a

Een .

b

Het maximale cijfer in Duitsland is een . Als je substitueert in de formule: .

c

De grafiek is een rechte lijn door en .

d

Vanaf punten: .

Opgave T2
a

.

b

Maak een tabel of gebruik een grafiekenprogramma of een grafische rekenmachine.

c

Gebruik je grafiek. Met inklemmen vind je cm.

verder | terug