Algebra I

Opgave 8

Schrijf bij de twee rechthoekige luciferfiguren zo eenvoudig mogelijke formules voor de omtrek. De lengte van de korte lucifer is `p` en die van de lange is `r` .

Opgave 9

Herleid.

a

`2b + l + b + 4l + 3b`

b

`3k + 2k + l + 4l + k`

c

`150a + 120b + 22a + 3a + 55b`

d

`m + 8n + 4n + 9p`

Opgave 10

Herleid.

a

`4p + 6q - 3p + 12q`

b

`text(-)3p - 4p + 12q + 11p`

c

`15a + 3b - 12a + b - a`

d

`x*5 + 4y - 4x`

e

`p + 4q + 2p - 2q`

f

`3a + 4b - 6a + 8c`

Opgave 11

Iemand werkt bij een boer als aardbeienplukster. Ze krijgt € 3,00 per uur en voor elke gevulde mand krijgt ze € 1,50. Hierbij kun je de volgende formule opstellen: `L = 3,00*u + 1,50*a` .

a

Wat stellen de variabelen in de formule voor?

b

Waarom mag je de formule ook schrijven als `L = 1,50a + 3,00u` ?

c

Deze plukster werkt op een dag zeven uur en ze krijgt vijftien manden vol. Wat is haar loon op die dag?

Opgave 12

Bekijk de figuur.

a

Hoe groot is de lengte van het lijnstuk bij het vraagteken?

b

Geef een zo kort mogelijke formule voor de omtrek `P` van de figuur.

c

Neem `r = 6` cm. Hoe groot is dan de omtrek van de figuur?

Opgave 13

Een tuindersbedrijf maakt tegelpatronen voor terrassen. Daarvoor gebruiken ze drie typen tegels. De oppervlakte van tegel 1 is `a` , van tegel 2 `b` en van tegel 3 `c` . In de figuren zie je twee tegelpatronen die het bedrijf maakt.

a

Maak een formule voor oppervlakte `O` van tegelpatroon 1 en tegelpatroon 2.

Om het werk te versnellen, maakt het bedrijf grotere tegelpatronen door samenstellingen te maken van patroon 1 en patroon 2. Een samenstelling ziet er als volgt uit:

patroon 1	patroon 2	patroon 1
patroon 2	patroon 1	patroon 2
patroon 1	patroon 2	patroon 1

b

Maak een formule voor de oppervlakte van dit samengestelde tegelpatroon.

Oefenen