Algebra I > Variabelen optellen/aftrekken
1234567Variabelen optellen/aftrekken

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1
a

`104` cm is de kralenketting lang. Alles bij elkaar optellen is geen handige manier.

b

`L = 4r + 5g` , waarbij `L` de lengte van de kralenketting is, `r` het aantal rode kralen en `g` het aantal groene kralen.

c

`350` cm is de langste kralenketting die je met de kralen kunt maken.

Opgave 1
a

`P = 2*l + 2*k + 2*l + 2*k = 4k + 4l`

b

Ja, `k` , `l` en `P` moeten dezelfde lengte-eenheid hebben.

Opgave 2

Welke van de volgende uitspraken zijn waar?

`P = 3a +2b` kun je niet herleiden.

`P = 2a + 3b - 3b` kun je herleiden tot `P = 2a` .

`P = 4b - 5b + 3a` kun je herleiden tot `P = 3a+b` .

`P = a + 6a` kun je herleiden tot `P = 7a` .

`P = text(-)3q + 7q` kun je herleiden tot `P = 4q` .

`P = text(-)3b - text(-)2b` kun je herleiden tot `P = text(-)b` .

`P = a + a + b + b + a + a - b - b` kun je herleiden tot `P = 4a` .

Opgave 3
a

`a+a+a+a + a+a = 6a`

b

Dit blijft `3d + 2t` want er zijn geen gelijksoortige termen.

c

`5a`

d

`text(-)2a + 3b + 4a + 7b = text(-)2a + 4a + 3b + 7b = 2a + 10b`

e

`3a + text(-)2a + 2b + b + b = a + 4b`

Opgave 4
a

`P = 10k + 2l`

b

`P = 38` cm.

c

`B = 2k + l`

d

De lengte is `3` cm.

Opgave 5

Figuur I: `P = 8k + 2l`

Figuur II: `P = 6k + 2l`

Opgave 6
a

Er zijn geen gelijksoortige termen, maar je kunt het schrijven als `R = 7,5h + 5a` .

b

`7,50*15 + 5,00*25 = 237,50` euro

c

`7,50*12 + 5,00*18 = 180` , dus de opbrengst is € 180,00.

d

`R = 10,00h + 3,50a`

e

De opbrengst van haar is `7,50 * 10 + 5,00 * 20 = 175,00` euro en die van hem `10,00 * 10 + 3,50 * 20 = 170,00` euro. Zij heeft dus de grootste opbrengst.

Opgave 7
a

`K = 0,06t + 15 - 0,02t - 5 = 0,04t + 10`

b

Kosten oude tarief: `0,06 * 120 + 15 = 22,20` euro

Kosten nieuwe tarief: `0,04 * 120 + 10 = 14,80` euro

Je bespaart `22,20 - 14,80 = 7,40` euro.

c

`K = 0,06t + 15 - 0,01t - 7 = 0,05t + 8` , dus `K = 0,05t + 8`

d

Kosten na de eerste korting: `0,04 * 220 + 10 = 18,80` euro

Kosten na de tweede korting: `0,05 * 220 + 8 = 19,00` euro

Je kunt dus beter de eerste korting nemen.

Opgave 8

Figuur A: `P = 6p + 6r`

Figuur B: `P = 6p + 4r`

Opgave 9
a

`6b + 5l`

b

`6k + 5l`

c

`175a + 175b`

d

`m + 12n + 9p`

Opgave 10
a

`p + 18q`

b

`4p + 12q`

c

`2a + 4b`

d

`x + 4y`

e

`3p + 2q`

f

`text(-)3a + 4b + 8c`

Opgave 11
a

`L` staat voor het loon in euro's, `u` voor het aantal gewerkte uren en `a` voor het aantal gevulde manden.

b

Het vermenigvuldigingsteken mag je weglaten en je mag bij optellen de volgorde veranderen.

c

€ 43,50

Opgave 12
a

`3r - 4`

b

`P = 4 + r + 4 + 2r + 4 + r + 4 + r + 4 + 4 + 4 + 3r - 4 = r + 2r + r + r + 3r + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 - 4 = 8r + 24`

c

`P = 8*6 + 24 = 72`

Opgave 13
a

patroon 1: `O = 3c + 4a`

patroon 2: `O = 2c + 4b`

b

`O = 20a + 16b + 23c`

Opgave A1
a

`L1 = 30 - 1,5*t` en `L2 = 50 - 4*t` .

b

Gebruik bijvoorbeeld GeoGebra, Desmos of een grafische rekenmachine.

c

Op `t = 8` uur. Lengte `= 18` cm.

d

Zelfde lengte betekent `L1 = L2` . Dat betekent `30-1,5*t = 50-4*t` .
Met behulp van de balansmethode volgt hieruit: `2,5*t=20` en dus `t=8` uur.

Opgave A2
a

Een vierkant van `2` bij `2` cm.

b

Een strook van `8` bij `0,5` cm.

Opgave T1
a

`5a`

b

`b`

c

`34q + 1`

d

`text(-)k - 1`

e

`0`

f

`11x - 4y - 7z`

Opgave T2
a

`W` is het weekloon in euro, `a` het aantal rondgebrachte folders en `b` het aantal rondgebrachte kranten.

b

Bij optellen mag je de volgorde veranderen.

c

€ 42,50

verder | terug