Algebra I > Variabelen vermenigvuldigenToepassen
|
|
|
|
Je wilt een formule opstellen die je kunt gebruiken om de oppervlakte van een cilinder
met hoogte
`h`
en straal
`r`
te berekenen (zie figuur). Om het je gemakkelijk te maken
"ontleedt"
je de cilinder in drie delen: een onderkant
`X`
, een bovenkant
`Y`
en een mantel
`M`
. Bovendien rol je de mantel uit (zie figuur).
Je stelt voor de afzonderlijke onderdelen een formule op voor het berekenen van de
oppervlakte. De oppervlakte van de cilinder is dan de som van de afzonderlijke oppervlakten.
Gebruik voor de oppervlakte van `X` het symbool `A_x` en voor `Y` het symbool `A_y` en stel een formule op voor `A_x` en `A_y` .
Noem het manteloppervlak `A_m` en stel een formule op voor het berekenen van `A_m` . Stel eerst een formule op voor de lengte van de basis `b` .
Wat wordt de formule voor de totale oppervlakte `A_(t)` van de cilinder?
Stel dat je van de cilinder de diameter `d` weet in plaats van de straal `r` . Hoe ziet de formule voor `A_(t)` er dan uit?
In de figuur hiernaast is een strokenfundering getekend. De buitenmaten zijn gegeven in meter. De breedte van de fundering is `a` meter. De diepte van de fundering is `1/2 b` meter.
Maak een formule waarmee je de oppervlakte `A` van de strokenfundering kunt berekenen.
Maak een formule waarmee je de inhoud `I` van de strokenfundering kunt berekenen.