Algebra I > Haakjes wegwerken
1234567Haakjes wegwerken

Uitleg

De totale oppervlakte van deze rechthoek kun je op twee manieren berekenen:

  • oppervlakte totaal `= a*a + 6*a + 7*a + 6*7`

  • oppervlakte totaal `= (a + 6)*(a + 7)`

Dus: `(a + 6)*(a + 7) = a*a + 6*a + 7*a + 6*7` .

Korter: `(a + 6)(a + 7) = a^2 + 6a + 7a + 42 = a^2 + 13a + 42` .

Ook een uitdrukking waarin twee stel haakjes voorkomen, kun je herleiden door de haakjes weg te werken.

Vergeet niet om gelijksoortige termen samen te nemen.

In het algemeen geldt:

`(a + b)*(c + d) = a*c + a*d + b*c + b*d`

Of korter:

`(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd`

Opgave 4

Je ziet een rechthoek die verdeeld is in vier kleinere rechthoeken.

a

Geef de oppervlakte van elke kleinere rechthoek.

b

Hoe groot is de lengte en de breedte van de hele rechthoek?

c

Herleid door het wegwerken van de haakjes: `(a + 4)(b + 3)` .

Opgave 5

Herleid door het wegwerken van de haakjes.

a

`(a + 3)(a + 4)`

b

`(a + 3)(b + 5)`

c

`(x + 2)(x - 1) = (x + 2)(x + text(-)1)`

d

`(z - 2)(z - 9) = (z + text(-)2)(z + text(-)9)`

Opgave 6

Herleid door het wegwerken van de haakjes.

a

`(x + 5)(3x + 4)`

b

`(6x - 3)(x - 7)`

c

`(8 + 3x)(5 - 2y)`

d

`(3 - 3x)(6 - 7x)`

verder | terug