Algebra I > Haakjes wegwerken
1234567Haakjes wegwerken

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1
a

Je moet eerst `10` cm optellen bij de lengte `l` . Dan heb je de juiste afmeting en kun je de oppervlakte berekenen door `60` te vermenigvuldigen met `l + 10` .

b

`13800` cm²

Opgave V2
a

`A = pi/4(30^2 - 20^2) ~~ 393` mm2.

b

`A = π/4(D^2 - d^2) = 1/4 pi D^2 - 1/4 pi d^2`

c

Er komt inderdaad hetzelfde uit.

Opgave 1
a

`a(a + 4)`

b

`a^2`

c

`4a`

d

`a^2 + 4a`

Opgave 2
a

`4x`

b

`8`

c

`x - 2`

d

`4(x - 2)`

e

`4x - 8`

Opgave 3
a

`6a + 24`

b

`14a - 70`

c

`text(-)7a + 7b`

d

`4a - ad`

e

`3a + 18`

f

`a^2 - 9a`

Opgave 4
a

rood: `ab`

roze: `3a`

blauw: `4b`

groen: `12`

b

Lengte is `a+4` en breedte is `b+3` .

c

`ab + 3a + 4b + 12`

Opgave 5
a

`(a + 3)(a + 4) = a*a + a*4 + 3*a + 3*4 = a^2 + 4a + 3a + 12 = a^2 + 7a + 12`

b

`(a + 3)(b + 5) = a*b + a*5 + 3*b + 3*5 = ab + 5a + 3b + 15`

c

`(x + 2)(x - 1) = x*x + x + text(-)1 + 2*x + 2*text(-)1 = x^2 + text(-)x + 2x + text(-)2 = x^2 + x - 2`

d

`(z - 2)(z - 9) = z*z + z*text(-)9 + text(-)2*z + text(-)2*text(-)9 = z^2 - 11z + 18`

Opgave 6
a

`(x + 5)(3x + 4) = x*3x + x*4 + 5*3x + 5*4 = 3x^2 + 19x + 20`

b

`(6x - 3)(x - 7) = 6x*x + 6x*text(-)7 + text(-)3*x + text(-)3*text(-)7 = 6x^2 - 45x + 21`

c

`(8 + 3x)(5 - 2y) = 8*5 + 8*2y + 3x*5 + 3x*2y = 40 + text(-)16y + 15x + text(-)6xy = text(-)6xy + 15x - 16y + 40`

d

`(3 - 3x)(6 - 7x) = 3*6 + 3*text(-)7x + text(-)3x*6 + text(-)3x*text(-)7x = 18 + text(-)21x + text(-)18x + 21x^2 = 18 + text(-)39x + 21x^2 = 21x^2 - 39x + 18`

Opgave 7
a

`2x + 6`

b

`a^2 + 42a`

c

`text(-)pq - 4p`

d

`text(-) 24 + 6a`

e

`7a - 20`

f

`text(-)b + 12`

Opgave 8
a

`y = 4x`

b

`p = 9q`

c

`A = 4ab - 12a`

d

`K = 2m + 43`

Opgave 9
a

`O = 52*(h + 10) = 52h + 52*10 = 52h + 520`

b

`O = 52*(290 + 10) = 15600` en `15600` cm2 `= 1,56` m2

c

`O = 52*(240 + 10) = 13000` en `13000` cm2 `= 1,3` m2

Opgave 10
a

`ab + 5a + 3b + 15`

b

`text(-)x^2 + 14x - 24`

c

`d^2 - 9`

d

`y^2 - 2y - 35`

e

`6ab - 12a - 12b + 24`

f

`6z^2 - 46z + 28`

Opgave 11
a

`A = 2x^2 + 11x`

b

`Z = text(-)14a + 12`

c

`Q = z^2`

d

`R = text(-)3pq+2q-12`

Opgave 12
a

`K = 9x - 6y`

b

`A = text(-)15b^7`

c

`6pq + 12p - 1`

d

`Z = 24x + 23`

e

`L = ab + 4a - 4b`

Opgave 13
a

`4x + 12`

b

`text(-)6x - 12`

c

`3 + 1,5d`

d

`b - b^2`

e

`3r^2 + 6r`

f

`text(-)k^2 + k`

Opgave 14
a

`x^2 + 7x + 10`

b

`3y^2 + 5y + 2`

c

`a^2 + a - 6`

d

`p^2 - 16`

e

`text(-)2q^2 + 15q - 25`

f

`28 - 3u - u^2`

Opgave 15
a

`2x^2 + 7x`

b

`k^2 + 3k`

c

`2v^2 + 4v`

d

`ac + ad + bc + bd`

e

`6s^2 + 7s - 3`

f

`2p^2 + 5p + 3`

Opgave 16
a

`l = p + 4`

b

oppervlakte `=8p` m²

c

oppervlakte `=8p + 32`

d

`128` m2

Opgave 17

oppervlakte `=a^2 - 7a + 10`

Opgave 18
a

`6(a + 3) = 6a + 18`

b

`(2x + 7)(3x + 5) = 6x^2 + 31x + 35`

c

`text(-)7*(2 - 3p) = text(-)14 + 21p`

d

`(4 - 2a)(4b + 6) = text(-)8ab + 16b - 12a + 24`

Opgave A1
a

oppervlakte `=(x+30)(x+20)=2x^2 + 80x + 600`

b

De oppervlakte van het gedeelte met de boekenkasten alleen is al `600`  m2, als de andere drie gedeeltes daar nog bij komen, zal dat alleen maar meer worden.

c

`x = 8`

d

oppervlakte `=128` m2

Opgave A2Cirkelvormige plaat verkleinen
Cirkelvormige plaat verkleinen
a

`O_1 = 2pi r_1`

b

`O_2 = 2pi * (r_1 - x)`

c

`O_2 = 1/3 * O_1`

d

`O_2 = 1/3 * O_1 = 1/3 * 2pi r_1` invullen in `O_2 = 2pi * (r_1 - x)` geeft:
`1/3 * 2pi r_1 = 2pi * (r_1 - x)` . Hieruit volgt: `1/3 * r_1 = r_1-x` . Dat betekent
`x = r_1 - 1/3 * r_1 = 2/3 * r_1` .

e

De verandering van de omtrek is recht evenredig met de verandering van de straal.

Opgave T1
a

`a^2 - 5a`

b

`text(-)12 + 6s`

c

`d^2 + 3d + 2`

d

`2ab - 7a - 6b + 21`

e

`text(-)12x^2 - 8x + 20`

f

`text(-)6x + 23`

Opgave T2
a

`350` m2

b

`900` m2

c

`A = x(x + 25) = x^2 + 25x`

d

`B = text(-)x^2 - 25x + 900`

e

`550` m2

verder | terug