Algebra I > VergelijkingenVoorbeeld 3
Twee kaarsen worden tegelijk aangestoken.
De eerste kaars is
`20`
cm en wordt elk uur
`1,5`
cm korter.
De tweede kaars is
`30`
cm en wordt elk uur
`3,25`
cm korter.
Noem je de brandtijd in uren
`t`
, dan geeft de vergelijking
`20 -1,50t = 30 -3,25t`
aan wanneer de kaarsen even lang zijn.
Bereken nu wanneer deze twee kaarsen even lang zijn. Ofwel: voor welke waarden van `t` is deze vergelijking waar?
De vergelijking
`20 - 1,50t = 30 - 3,25t`
kun je niet oplossen met terugrekenen.
Maar wel met de balansmethode:
| `20 - 1,50t` | `=` | `30 - 3,25t` |
beide zijden `3,25t` optellen |
| `20 + 1,75t` | `=` | `30` |
beide zijden `20` aftrekken |
| `1,75t` | `=` | `10` |
beide zijden door `1,75` delen |
| `t` | `=` | `10/(1,75) = 40/7 ~~ 7,71` |
Bekijk in
Los nu zelf de vergelijkingen op.
`7g + 6 = 5g + 15`
`8g - 15 = 5g + 21`
`8g - 15 = 5g`
`12 - 4g = 6g + 2`
Los de vergelijkingen op.
`2g + 15 + 6g = 5 + 3g - 20`
`6 + (8g)/2 = 4 - 5g + 12 + g`
`26 - a - 4a = 8a`
`x + 6 - 0,5x = 3,4 + 0,1x`
Neem een getal in je hoofd. Vermenigvuldig het getal met
`4`
en tel bij het antwoord
`20`
op. Trek hiervan twee keer het getal af en neem de helft van wat je nu hebt gevonden.
Als je me nu de uitkomst van deze berekening vertelt, weet ik het getal dat je had
bedacht.
Hoe kan dat? Geef een duidelijke uitleg door de bijbehorende vergelijking op te stellen.