Algebra I > VergelijkingenVoorbeeld 2
Een kaars is `20` cm en wordt elk uur `1,5` cm korter.
Na hoeveel uur is deze kaars nog `12` cm lang?
Voor de lengte van de kaars past de formule `L = 20 - 1,5t` als `t` de tijd in uren en `L` de lengte in cm is.
De vraag kun je vertalen naar de vergelijking `20 - 1,5t = 12` .
Deze vergelijking kun je op meerdere manieren oplossen:
-
Door vergelijkend rekenen:
`20 - ... = 12` betekent `... = 8` , dus `1,5t = 8` .
`1,5 * ... = 8` betekent `... = 8 // 1,5` , dus `t = 8//1,5~~5,33` uur. -
Door een terugrekenschema te gebruiken:
Vanuit de variabele moet je zo rekenen:En dus kun je zo terugrekenen:
Dus is `t = (12 - 20) // text(-)1,5 ~~ 5,33` .
-
Door de balansmethode te gebruiken:
`20 - 1,5t` `=` `12` beide zijden `20` aftrekken
`text(-)1,5t` `=` `text(-)8` beide zijden delen door `text(-)1,5`
`t` `=` `text(-)8 // text(-)1,5 ~~ 5,33` Ook hier vind je `t ~~ 5,33` uur.
Bekijk in
Wat is kenmerkend voor een vergelijking waarbij dit kan?
Bekijk de vergelijking `0,2a^2 + 200 = 600`
Laat zien dat deze vergelijking op alle drie de beschreven manieren kan worden opgelost.
Voer de drie oplossingsmethoden uit.
Bekijk de vergelijking `0,2(a - 20)^2 = 400`
Los deze vergelijking zo handig mogelijk op.
Bekijk de vergelijking `0,2 sqrt(a - 20) = 4`
Los deze vergelijking zo handig mogelijk op.
Los de volgende vergelijkingen op.
Gebruik de methode die je het handigst vindt.
`15*(2x + 10) = 240`
`0,01(x - 4)^2 + 25 = 26`
`15 + 2sqrt(x) = 35`
`60/(2x-4) = 3`