Algebra I

Algebra I > Totaalbeeld

1234567Totaalbeeld

Toepassen

Opgave A1Uitzetting van de oppervlakte bij verwarmen

Uitzetting van de oppervlakte bij verwarmen

Materialen kunnen uitzetten als ze worden verwarmd. Bekijk de ruit hiernaast.
Stel de lengte van de ruit is `l` m en de breedte is `b` m. De ruit zet zowel in de lengte als in de breedte uit. Hiervoor geldt de formule:

`Deltal = l_0 * alpha * Delta T`

Hierin is:

`l` de lengte in m
`alpha` de lineaire uitzettingscoëfficiënt in m/(mK^-1)
`T` de temperatuur in °C

Geef de formule voor het berekenen van de oppervlakte van de vlakken 1 t/m 4.

Geef de formule voor de totale oppervlakte.

Judith zegt dat de oppervlakte van vlak 4 verwaarloosbaar klein is. Heeft zij gelijk? Laat dit met een voorbeeldberekening zien.

Laat met behulp van de vlakken 3 en 4 zien dat voor de oppervlakte toename ( `Delta A` ) van de ruit geldt:
`Delta A = A_0 * 2 alpha * Delta T`

Hoe luidt de formule voor de nieuwe oppervlakte van de ruit?

Een ruit van ( `2xx3` ) m wordt door de zon verwarmd van `20` °C tot `25` °C. De lineaire uitzettingscoëfficiënt is `7,6*10^(text(-)6)` m/(mK^-1).
Bereken de nieuwe oppervlakte.

Opgave A2Uitzetting van het volume bij verwarmen

Uitzetting van het volume bij verwarmen

In de vorige opgave heb je gerekend aan oppervlakte uitzetting. Ook het volume wordt bij verwarmen groter.

Een baksteen heeft de afmetingen `l*b*h` , de maten zijn in cm.
Voor de volumetoename ( `Delta V` ) geldt:

`Delta V = V_0 * 3 alpha * Delta T`

Hierin is:

`V` het volume in m³
`alpha` de lineaire uitzettingscoëfficiënt in m/(mK^-1)
`T` de temperatuur in °C

Hoe luidt de formule voor het nieuwe volume van de baksteen?

Een baksteen van `21xx10xx5` cm koelt af van `5` °C tot `x` °C.
De kubieke uitzettingscoëfficiënt is `5*10^(text(-)6)` m/(mK^-1).
Het nieuwe volume `= 1050,126` cm³
Bereken `x` .

verder | terug