Een pasgeboren slang groeit in de eerste weken lineair. Er geldt:
`L = 10 + 0,4*t`
, met
`L`
(lengte) in cm en
`t`
in dagen.
Naarmate de slang langer wordt neemt zijn huidoppervlakte toe.
Er geldt:
`A = 0,35*L^2`
, met
`L`
(lengte) in cm en
`A`
(huidoppervlakte) in cm2.
Verklaar waarom `A` evenredig is met `L^2` .
Bereken `A` na `15` dagen.
Teken de grafiek van `A` als functie van `L` .
Bepaal de lengte van de slang als de huidoppervlakte `200` cm2 is. Na hoeveel dagen gebeurt dat?
Je gaat binnenkort op kamers wonen en je vader wil jou wel helpen met verhuizen. Hij
vraagt daarom bij twee verhuurbedrijven de tarieven op en ontvangt de volgende informatie:
Per dag | Per km | |
SnelRent | € 40,86 | € 0,19 |
CheapCars | € 48,97 | € 0,13 |
Daarbij geldt dat vanaf `50` km de kosten voor de kilometers in rekening worden gebracht
Stel vergelijkingen op waarmee je kunt uitrekenen wat het kost om bij elk van de bedrijven
een bestelauto te huren. Kies daarbij de volgende variabelen:
`P_s`
: kosten SnelRent
`P_c`
: kosten CheapCars
`k`
: aantal gereden kilometers.
Teken in één figuur de grafieken van `P_s` en `P_c` als functie van `k` op het interval `0 le k le 200` km.
Probeer uit de figuur af te lezen wanneer het huren bij beide bedrijven evenveel kost.
Bepaal via een berekening (met behulp van de vergelijkingen bij a) wanneer het huren bij beide bedrijven evenveel kost.