Algebra 2 > Formules met machten
12345Formules met machten

Voorbeeld 1

Je ziet hier een staalplaat die bestaat uit een vierkant met daartegen een halve cirkel. Uit het vierkant is een kleiner vierkant weggesneden.

De oppervlakte van een cirkel met diameter is .

Laat zien dat voor de oppervlakte van deze staalplaat geldt: .
Bereken die oppervlakte als mm.

> antwoord

De oppervlakte van de staalplaat kun je zo berekenen:

  • de halve cirkel heeft een straal van , dus een oppervlakte van ;

  • de rest van de figuur is een groot vierkant met zijden waaruit een kleiner vierkant met zijden van is weggesneden, zodat de oppervlakte is;

  • de totale oppervlakte is .

Dit kun je herleiden tot: .

Hierin vul je in en je krijgt: mm2.

Opgave 4

Bekijk de staalplaat in Voorbeeld 1.

a

Voer het herleiden van de formule voor de oppervlakte zelf uit.

Voor de afwerking wordt om de staalplaat een kunststof rand gemaakt.

b

Welke formule kun je voor de lengte van die rand opstellen? Herleid je formule zo ver mogelijk.

c

Bereken de lengte van de kunststof rand als mm.

Opgave 5

Werken met machten en gelijksoortige termen samennemen is belangrijk als je met formules werkt. Herleid de uitdrukkingen.

a

b

c

d

e

f

Opgave 6

Hier zie je formules waarin machten voorkomen. Schrijf elk van die formules eerst zo eenvoudig mogelijk. Vul daarna en in elke formule in en bereken de waarde van .

a

b

c

d

verder | terug