Algebra 2 > Formules met machtenToepassen
Het land van boer Brandwijk is een vierkant van `x` bij `x` meter. Door de aanleg van een fietspad moet hij aan de oostkant een strook van drie meter afstaan. Hij wil er aan de zuidkant een strook van vier meter bij.
Levert hem dat extra land op?
Bekijk hierboven de situatie waarin boer Brandwijk terecht is gekomen.
Welke oppervlakte heeft zijn land na de aanleg van het fietspad als hij zijn zin krijgt? Schrijf de uitdrukking met haakjes en zonder haakjes.
Als zijn land oorspronkelijk honderd meter lang en breed was, hoeveel m² heeft hij er dan bij gekregen?
Bij welke waarde van `x` is het land na de aanleg van het fietspad even groot als daarvoor?
De fabriekshal van de firma Produteq is bedekt met zonnepanelen. Er zijn evenveel
rijen als kolommen met zonnepanelen. Anders gezegd: er liggen evenveel zonnepanelen
boven elkaar als naast elkaar.
De fabriekshal van de firma Qualityteq is bedekt met dezelfde zonnepanelen. Maar omdat
de afmetingen van dit dak anders zijn, liggen er op deze hal vijf rijen meer dan bij
Produteq, Maar daar staat tegenover dat er bij Qualityteq vier zonnepanelen minder
per rij liggen dan bij Produteq. Maar op beide daken blijken evenveel zonnepanelen
te liggen.
Noem bij de firma Produteq het aantal rijen met zonnepanelen
`r`
.
Hoe groot is dan het aantal kolommen met zonnepanelen bij deze firma?
Schrijf de formule op voor het berekenen van het aantal zonnepanelen op het dak van Produteq.
Schrijf ook de formule op voor het berekenen van het aantal zonnepanelen op het dak van Qualityteq.
Omdat je weet dat het aantal zonnepanelen voor Produteq en Qualityteq hetzelfde is, kun je het aantal rijen bij Produteq berekenen. Doe dat.
Hoeveel rijen zonnepanelen liggen er op het dak van Qualityteq? En hoeveel panelen per rij?
Hoeveel zonnepanelen liggen er op ieder dak?
Wat is het gevolg van
`1`
meter verschil?
Een satelliet vliegt op een hoogte van
`6,3*10^3`
km boven de aarde. Stel dat de satelliet
`1`
meter hoger gaat vliegen en dus in een nieuwe baan om de aarde wordt gebracht.
Toon aan dat de satelliet nu, in `1` omwenteling om de aarde, maar `6,3` meter meer aflegt dan in zijn vorige baan!
De drie satellieten bij elkaar bestrijken het gehele bolvormig oppervlak boven de aarde. Je weet inmiddels hoe je de oppervlakte van een bol uitrekent, en anders zoek je het even op.
Toon aan dat het verschil in oppervlakte door die ene meter hoogteverschil `(8pi*r_(oud)+4pi)` m2 is en bereken ook hoeveel m2 dat dan is.