Algebra 2 > Breuken met variabelen
12345Breuken met variabelen

Uitleg

Je kunt al rekenen met breuken: optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen.
Het rekenen met breuken waarin variabelen voorkomen, gaat net zo.

  • Bij optellen en aftrekken maak je de breuken eerst gelijknamig:
    en

  • Bij vermenigvuldigen moet je de tellers en noemers afzonderlijk vermenigvuldigen:

  • Bij delen maak je de breuken eerst gelijknamig:
    (beide breuken met vermenigvuldigen)

    Omdat kun je ook onthouden dat delen door een breuk als op hetzelfde neerkomt als vermenigvuldigen met het omgekeerde van die breuk.

Er is een maar: door delen heeft geen betekenis. In de berekeningen hierboven moet daarom steeds gelden en en bij de deling geldt ook .

Soms is het voordat je met breuken gaat rekenen verstandig om ze eerst te vereenvoudigen.
Dat doe je door teller en noemer door hetzelfde te delen: .

Opgave 1

Bekijk in de uitleg hoe je met breuken rekent als daar variabelen in voorkomen. Neem aan dat alle variabelen ongelijk zijn aan . Bereken.

a

b

c

d

Opgave 2

Bekijk in de uitleg hoe je met breuken rekent als daar variabelen in voorkomen. Neem aan dat alle variabelen ongelijk zijn aan . Bereken en vereenvoudig de breuken waar het nodig is.

a

b

c

d

verder | terug