Algebra 2 > Breuken met variabelen
12345Breuken met variabelen

Toepassen

Je rijdt van Rotterdam naar Deventer en weer terug via dezelfde route.

De afgelegde afstand is km.

Je gemiddelde snelheid op de heenreis is anders dan die op de terugreis.

Hoe bereken je de gemiddelde snelheid over de hele reis?

Opgave A1

Je wilt het hierboven geschetste probleem oplossen.

a

Probeer eerst zelf een oplossing te vinden.

Als je niet zelf een rekenmethode hebt kunnen vinden, probeer dan met behulp van de volgende opdrachten er uit te komen.

b

Kies voor de gemiddelde snelweg op de heenreis .
Hoe lang doe je dan over de heenreis?

c

Hoe lang doe je over de totale reis heen en terug? Herleid je formule tot één breuk.

d

Je weet nu hoe lang je over de km heen en terug doet.
Bereken hieruit de gemiddelde snelheid. (Stel er een formule voor op.)

d

Controleer je antwoord door de gemiddelde snelheid te berekenen als de gemiddelde snelheid op de heenreis km/uur was en die op de terugreis km/uur.

Opgave A2

De dichtheid van een stof is de massa van die stof per volume-eenheid. De dichtheid wordt vaak uitgedrukt in kg/m3. Bij het maken van een stof zijn twee dingen erg belangrijk: de hoeveelheid die je wilt maken en de samenstelling van het gemaakte product. Door het meten van de dichtheid van het mengsel weet je of de samenstelling goed is. De dichtheid van het mengsel is dus een maat voor de kwaliteit. Dichtheid is een stofconstante.
In formulevorm:

Hierin is:
  • de dichtheid in kg/m3
  • de massa in kg
  • het volume in m3

Met deze formule bereken je de dichtheid van een stof als je de massa en het volume weet.

Als je twee stoffen mengt en je weet de massa en het volume van het mengsel, dan is het mogelijk om de dichtheid van het mengsel te berekenen. Dan deel je de totale massa door het totale volume.
In formulevorm:

Hierin is:

  • de dichtheid in kg/m3
  • de massa mengsel in kg
  • het volume mengsel in m3

Jan mengt liter water met liter olie.
De dichtheid van water is kg/m3 en de dichtheid van de gebruikte olie is kg/m3. Er vindt geen chemische reactie plaats.

a

Zal de dichtheid van het mengsel hoger of lager zijn dan  kg/m3? Leg uit.

b

Bereken de totale massa van het water en de olie die Jan gebruikt heeft.

c

Bereken de dichtheid van het mengsel.

Olga werkt ook op het lab en is een gewaardeerde collega van Jan. Zij heeft ook liter water gemengd met dezelfde olie die Jan gebruikt heeft. Olga heeft behoorlijk wat olie toegevoegd, haar mengsel heeft een dichtheid van kg/m3.

d

Hoeveel liter olie heeft Olga aan het water toegevoegd?

verder | terug