Algebra 2 > Breuken met variabelen
12345Breuken met variabelen

## Antwoorden van de opgaven

Opgave V1
a

$\frac{3}{5} + \frac{2}{7} = \frac{31}{35}$

b

$\frac{3}{5} - \frac{2}{7} = \frac{11}{35}$

c

$\frac{3}{5} \cdot \frac{2}{7} = \frac{6}{35}$

d

$\frac{\frac{3}{5}}{\frac{2}{7}} = \frac{21}{10}$

e

Dat kan inderdaad, alleen weet je bij verschil en quotiënt de juiste volgorde niet.

Opgave V2
a

${I}_{\to t a a l} = \frac{U}{R} _ 1 + \frac{U}{R} _ 2 = \frac{5}{R} _ 1 + \frac{5}{R} _ 2$.

b

${I}_{\to t a a l} = \frac{5 \cdot {R}_{2}}{{R}_{1} \cdot {R}_{2}} + \frac{5 \cdot {R}_{1}}{{R}_{1} \cdot {R}_{2}} = \frac{5 \cdot {R}_{2} + 5 \cdot {R}_{1}}{{R}_{1} \cdot {R}_{2}}$.

Opgave 1
a

$\frac{p}{q} + \frac{r}{s} = \frac{p s + q r}{q s}$

b

$\frac{2}{p} - \frac{3}{q} = \frac{2 q - 3 p}{p q}$

c

$\frac{2}{a} - \frac{1}{2} = \frac{4 - a}{2 a}$

d

$\frac{a}{2} + \frac{1}{a} = \frac{{a}^{2} + 2}{2 a}$

Opgave 2
a

$\frac{p}{q} / \frac{r}{s} = \frac{\frac{p}{q}}{\frac{r}{s}} = \frac{p s}{q r}$

b

$\frac{2}{a} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{a}$

c

$\frac{a}{2} \cdot \frac{1}{a} = \frac{1}{2}$

d

$\frac{2}{p} / \frac{3}{q} = \frac{\frac{2}{p}}{\frac{3}{q}} = \frac{2 q}{3 p}$

Opgave 3
a

$\frac{3}{2 a} - \frac{5}{b} = \frac{3 b}{2 a b} - \frac{10 a}{2 a b} = \frac{3 b - 10 a}{2 a b}$

b

$\frac{3}{2 a} \cdot \frac{5}{b} = \frac{15}{2 a b}$

c

$\frac{3}{2 a} / \frac{5}{b} = \frac{3}{2 a} \cdot \frac{b}{5} = \frac{3 b}{10 a}$

Opgave 4
a

$\frac{1}{3} a = \frac{1}{3} \cdot a = \frac{1}{3} \cdot \frac{a}{1} = \frac{1 \cdot a}{3 \cdot 1} = \frac{a}{3}$

b

$\frac{1}{3} a + \frac{1}{2 a} = \frac{a}{3} + \frac{1}{2 a} = \frac{2 {a}^{2}}{6 a} + \frac{3}{6 a} = \frac{2 {a}^{2} + 3}{6 a}$

c

$\frac{1}{3} a \cdot \frac{1}{2 a} = \frac{a}{3} \cdot \frac{1}{2 a} = \frac{a}{6 {a}^{2}} = \frac{1}{6 a}$

d

$\frac{1}{2 a} / \frac{1}{3} a = \frac{1}{2 a} / \frac{a}{3} = \frac{1}{2 a} \cdot \frac{3}{a} = \frac{3}{2 {a}^{2}}$

Opgave 5
a

$\frac{6 a}{8 a b} = \frac{3}{4 b}$

b

$\frac{5 b}{15 {b}^{3}} = \frac{1}{3 {b}^{2}}$

c

$\frac{7 a}{21} = \frac{1}{3} a$

d

$\frac{5 {a}^{2} b}{a b} = 5 a$

Opgave 6
a

$\frac{12 x - x y}{4 y}$

b

$\frac{3 {x}^{2}}{4 y}$

c

$\frac{12}{y}$

Opgave 7
a

$\frac{2 p q + 12}{4 p}$

b

$\frac{3 q}{2 p}$

c

$\frac{p q}{6} = \frac{1}{6} p q$

Opgave 8
a

$\frac{123 a}{13 b}$

b

$\frac{11 p}{24 q}$

c

$\frac{241 x - 10}{200 y}$

d

$\frac{27}{16}$

e

$\frac{24 {l}^{3} + 250 {k}^{3}}{75 {k}^{2} l}$

Opgave 9
a

$p = \frac{5}{q}$. Als $q = 3$ dan geldt er: $p = \frac{5}{3}$

b

$p = \frac{35 q}{3}$. Als $q = 3$ dan geldt er: $p = 35$.

c

$p = \frac{14 {q}^{2}}{15}$. Als $q = 3$, dan geldt er: $p = \frac{42}{5}$.

Opgave 10
a

$\frac{5}{a} + \frac{4 a}{6 {a}^{2}} = \frac{17}{3 a}$

b

$\frac{5}{a} \cdot \frac{4 a}{6 {a}^{2}} = \frac{10}{3 {a}^{2}}$

c

$\frac{5}{a} / \frac{4 a}{6 {a}^{2}} = 7 , 5$

d

${\left(\frac{5}{a}\right)}^{2} - {\left(\frac{4 a}{6 {a}^{2}}\right)}^{2} = \frac{221}{9 {a}^{2}}$

Opgave 11

Oefen tot je vrijwel geen fouten meer maakt.

Opgave A1
a

Lager, want er wordt meer olie dan water gebruikt in het mengsel.

b

$2 \cdot 1 + 3 \cdot 0 , 9 = 4 , 7$ kg.

c

${\rho}_{\textrm{m e n g s e l}} = \frac{4 , 7}{0 , 002 + 0 , 003} = 940$ kg/m3.

d

$\frac{2 \cdot 1 + x \cdot 0 , 9}{0 , 002 + 0 , 001 \cdot x} = 925$ is de vergelijking die je moet oplossen.
Gebruik een tabel (je weet al dat het meer dan $3$ liter moet zijn).
Je vindt $x = 6$.
Dus Olga heeft $6$ liter olie gebruikt.

Opgave A2
a

${\rho}_{m e n g s e l} = \frac{{m}_{z} + {m}_{g}}{{V}_{g}}$

b

${m}_{g} = {\rho}_{g} \cdot {V}_{g}$

c

${m}_{z} = {\rho}_{z} \cdot \frac{1}{6} \cdot {V}_{g}$

d

Opgave T1
a

$P = \frac{7}{2 a}$

b

$K = \frac{21 b}{10}$

Opgave T2
a

$\frac{8 - 3 {p}^{2}}{6 p}$

b

$\frac{2}{3}$