Algebra 2 > Breuken met variabelen
12345Breuken met variabelen

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1
a

`3/5 + 2/7 = 31/35`

b

`3/5 - 2/7 = 11/35`

c

`3/5 * 2/7 = 6/35`

d

`(3/5)/(2/7) = 21/10`

e

Dat kan inderdaad, alleen weet je bij verschil en quotiënt de juiste volgorde niet.

Opgave V2
a

`I_(totaal) = U/(R_1) + U/(R_2) = 5/(R_1) + 5/(R_2)` .

b

`I_(totaal) = (5*R_2)/(R_1*R_2) + (5*R_1)/(R_1*R_2) = (5*R_2 + 5*R_1)/(R_1*R_2)` .

Opgave 1
a

`p/q + r/s = (ps + qr)/(qs)`

b

`2/p - 3/q = (2q - 3p)/(pq)`

c

`2/a - 1/2 = (4 - a)/(2a)`

d

`a/2 + 1/a = (a^2 + 2)/(2a)`

Opgave 2
a

`p/q // r/s = (p/q)/(r/s) = (ps)/(qr)`

b

`2/a*1/2 = 1/a`

c

`a/2*1/a = 1/2`

d

`2/p // 3/q = (2/p)/(3/q) = (2q)/(3p)`

Opgave 3
a

`3/(2a) - 5/b = (3b)/(2ab) - (10a)/(2ab) = (3b - 10a)/(2ab)`

b

`3/(2a) * 5/b = (15)/(2ab)`

c

`3/(2a) // 5/b = 3/(2a) * b/5 = (3b)/(10a)`

Opgave 4
a

`1/3 a = 1/3 * a = 1/3 * a/1 = (1*a)/(3*1) = a/3`

b

`1/3 a + 1/(2a) = a/3 + 1/(2a) = (2a^2)/(6a) + 3/(6a) = (2a^2 + 3)/(6 a)`

c

`1/3 a * 1/(2a) = a/3 * 1/(2a) = (a)/(6a^2) = (1)/(6a)`

d

`1/(2a) // 1/3 a = 1/(2a) // a/3 = 1/(2a) * 3/a = 3/(2a^2)`

Opgave 5
a

`(6a) / (8ab) = 3/(4b)`

b

`(5b) / (15b^3) = 1/(3b^2)`

c

`(7a)/21 = 1/3 a`

d

`(5a^2 b) / (ab) = 5a`

Opgave 6
a

`(12 x - xy) / (4 y)`

b

`(3 x^2) / (4 y)`

c

`12/y`

Opgave 7
a

`(2pq + 12)/(4p)`

b

`(3q)/(2p)`

c

`(pq)/6 = 1/6 pq`

Opgave 8
a

`(123a)/(13b)`

b

`(11p)/(24q)`

c

`(241x - 10)/(200y)`

d

`27/16`

e

`(24l^3 + 250k^3)/(75k^2l)`

Opgave 9
a

`p = 5/q` . Als `q = 3` dan geldt er: `p = 5/3`

b

`p = (35q)/3` . Als `q = 3` dan geldt er: `p = 35` .

c

`p = (14q^2)/15` . Als `q = 3` , dan geldt er: `p = 42/5` .

Opgave 10
a

`5/a + (4a)/(6a^2) = 17/(3a)`

b

`5/a * (4a)/(6a^2) = 10/(3a^2)`

c

`5/a // (4a)/(6a^2) = 7,5`

d

`(5/a)^2 - ((4a)/(6a^2))^2 = 221/(9a^2)`

Opgave 11

Oefen tot je vrijwel geen fouten meer maakt.

Opgave A1
a

Lager, want er wordt meer olie dan water gebruikt in het mengsel.

b

`2*1 + 3*0,9 = 4,7` kg.

c

`rho_(text(mengsel)) = (4,7)/(0,002+0,003) = 940` kg/m3.

d

`(2*1 + x*0,9)/(0,002 + 0,001*x) = 925` is de vergelijking die je moet oplossen.
Gebruik een tabel (je weet al dat het meer dan `3` liter moet zijn).
Je vindt `x = 6` .
Dus Olga heeft `6` liter olie gebruikt.

Opgave A2
a

`rho_(mengsel) = (m_z + m_g)/(V_g)`

b

`m_g = rho_g*V_g`

c

`m_z = rho_z*1/6*V_g`

d

`ρ_(mengsel) = 1/6*rho_z + rho_g`

Opgave T1
a

`P = 7/(2a)`

b

`K = (21b)/10`

Opgave T2
a

`(8 - 3p^2)/(6p)`

b

`2/3`

verder | terug