Algebra 2 > Breuken met variabelen
12345Breuken met variabelen

Toepassen

De dichtheid van een stof is de massa van die stof per volume-eenheid. De dichtheid wordt vaak uitgedrukt in kg/m3. Bij het maken van een stof zijn twee dingen erg belangrijk: de hoeveelheid die je wilt maken en de samenstelling van het gemaakte product. Door het meten van de dichtheid van het mengsel weet je of de samenstelling goed is. De dichtheid van het mengsel is dus een maat voor de kwaliteit. Dichtheid is een stofconstante.
In formulevorm:

Hierin is:

  • de dichtheid in kg/m3
  • de massa in kg
  • het volume in m3

Met deze formule bereken je de dichtheid van een stof als je de massa en het volume weet.

Als je twee stoffen mengt en je weet de massa en het volume van het mengsel, dan is het mogelijk om de dichtheid van het mengsel te berekenen. Dan deel je de totale massa door het totale volume.
In formulevorm:

Hierin is:

  • de dichtheid in kg/m3
  • de massa mengsel in kg
  • het volume mengsel in m3
Opgave A1

Jan mengt liter water met liter olie.
De dichtheid van water is kg/m3 en de dichtheid van de gebruikte olie is kg/m3. Er vindt geen chemische reactie plaats.

a

Zal de dichtheid van het mengsel hoger of lager zijn dan  kg/m3 ? Leg uit.

b

Bereken de totale massa van het water en de olie die Jan gebruikt heeft.

c

Bereken de dichtheid van het mengsel.

Olga werkt ook op het lab en is een gewaardeerde collega van Jan. Zij heeft ook liter water gemengd met dezelfde olie die Jan gebruikt heeft. Olga heeft behoorlijk wat olie toegevoegd, haar mengsel heeft een dichtheid van kg/m3.

d

Hoeveel liter olie heeft Olga aan het water toegevoegd?

Opgave A2

Bij een mengsel van zand en grind kun je niet zomaar de formule uit toepassen gebruiken. Het zand zal tussen het grind kruipen, zodat je de volumes niet zomaar bij elkaar optelt.
Noem het volume van grind en het volume van zand . Het volume van grind is keer zo groot als dat van zand.

a

Geef de formule van de dichtheid van het mengsel.

b

Geef de formule van de massa van het grind.

c

Geef de formule van de massa van het zand, uitgedrukt in de dichtheid van zand en het volume van het grind.

d

Wat wordt nu de formule van de dichtheid van het mengsel?

verder | terug