Algebra 2 > Breuken met variabelenToepassen
De dichtheid
`rho`
van een stof is de massa van die stof per volume-eenheid. De dichtheid wordt vaak
uitgedrukt in kg/m3. Bij het maken van een stof zijn twee dingen erg belangrijk: de hoeveelheid die je
wilt maken en de samenstelling van het gemaakte product. Door het meten van de dichtheid
van het mengsel weet je of de samenstelling goed is. De dichtheid van het mengsel
is dus een maat voor de kwaliteit. Dichtheid is een stofconstante.
In formulevorm:
`rho = m/V`
Hierin is:
- `rho` de dichtheid in kg/m3
- `m` de massa in kg
- `V` het volume in m3
Met deze formule bereken je de dichtheid van een stof als je de massa en het volume weet.
Als je twee stoffen mengt en je weet de massa en het volume van het mengsel, dan is
het mogelijk om de dichtheid van het mengsel te berekenen. Dan deel je de totale massa
door het totale volume.
In formulevorm:
`rho_(text(mengsel)) = (m_(text(totaal)))/(V_(text(totaal)))`
Hierin is:
- `rho_(text(mengsel))` de dichtheid in kg/m3
- `m` de massa mengsel in kg
- `V` het volume mengsel in m3
Jan mengt
`2`
liter water met
`3`
liter olie.
De dichtheid van water is
`1000`
kg/m3 en de dichtheid van de gebruikte olie is
`900`
kg/m3. Er vindt geen chemische reactie plaats.
Zal de dichtheid van het mengsel hoger of lager zijn dan `950` kg/m3? Leg uit.
Bereken de totale massa van het water en de olie die Jan gebruikt heeft.
Bereken de dichtheid van het mengsel.
Olga werkt ook op het lab en is een gewaardeerde collega van Jan. Zij heeft ook `2` liter water gemengd met dezelfde olie die Jan gebruikt heeft. Olga heeft behoorlijk wat olie toegevoegd, haar mengsel heeft een dichtheid van `925` kg/m3.
Hoeveel liter olie heeft Olga aan het water toegevoegd?
Bij een mengsel van zand en grind kun je niet zomaar de formule uit
Noem het volume van grind
`V_g`
en het volume van zand
`V_z`
. Het volume van grind is
`6`
keer zo groot als dat van zand.
Geef de formule van de dichtheid van het mengsel.
Geef de formule van de massa van het grind.
Geef de formule van de massa van het zand, uitgedrukt in de dichtheid van zand en het volume van het grind.
Wat wordt nu de formule van de dichtheid van het mengsel?