Algebra 2

Algebra 2 > Formules met breuken herleiden

Overzicht

12345Formules met breuken herleiden

Uitleg

Snelheid (gemiddelde snelheid) bereken je door de afgelegde afstand te delen door de tijd:
`v = s/t`

Hierin is:

`s` de afgelegde afstand in km
`t` de tijd in uur
`v` de snelheid in km/uur

Een formule zoals `v = s/t` kun je in drie vormen schrijven, afhankelijk van welke grootheid je wilt berekenen.

Daarbij werk je met de balansmethode: beide zijden van het isgelijkteken dezelfde bewerking uitvoeren.

Beide zijden met `t` vermenigvuldigen: `v*t = s` ofwel `s = v*t` .
Dit is handig als je de afgelegde afstand `s` wilt berekenen.
Nu beide zijden door `v` delen: `t = s/v` .
Dit is handig als je de tijd `t` wilt berekenen.

Op deze manier kun je formules met breuken herleiden. Soms moet je eerst nog met die breuken rekenen, dat zie je in de voorbeelden.

Weet je twee van de drie variabelen, bijvoorbeeld `v = 100` km/uur en `s = 32` km (de lengte van de Afsluitdijk), dan kun je `t` berekenen. Het liefst gebruik je dan de vorm `t = s/v = 32/100 = 0,32` uur.

Maar ook als je alleen de eerste vorm `v = s/t` hebt, kun je `t` uitrekenen:

`100`	`=`	`32/t`	beide zijden `xx t`
`100*t`	`=`	`32`	beide zijden `// 100`
`t`	`=`	`32/100 = 0,32` uur

Nu gebruik je de balansmethode om een vergelijking op te lossen.

Opgave 1

Bekijk in de Uitleg wat de grootheden `s` , `t` en `v` voorstellen en welk verband er tussen bestaat.

Je rijdt met een gemiddelde snelheid van `100` km/uur over een afstand van `180` km.

Je gebruikt `v = s/t` om uit te rekenen hoe lang je over deze rit doet. Laat zien hoe.

Je kunt de formule bij a ook herleiden naar andere vormen.
Welke vorm is het handigst als je de tijdsduur wilt uitrekenen?

Je rijdt `55` minuten met een gemiddelde snelheid van `100` km/uur.

Welke afstand leg je in die tijd af? Gebruik de handigste formule.

Opgave 2

Je rijdt met een constante snelheid een afstand van `180` km. Onderweg moet je `5` minuten stoppen om te tanken.

Waarom geldt nu `t = 180/v + 1/12` ?

Hoe lang doe je over deze rit als je rijsnelheid `100` km/uur is? Geef je antwoord in minuten nauwkeurig.

Als je reistijd `1` uur en `50` minuten bedraagt, hoe groot is dan je snelheid geweest? Geef je antwoord in km/uur in één decimaal nauwkeurig.

Opgave 3

Onder de soortelijke massa `rho` van een stof versta je de massa `m` in kg gedeeld door het volume `V` in m³: `rho = m/V` .

Eén dm³ lood weegt `11,3` kg.
Hoeveel bedraagt de soortelijke massa van lood?

Op welke twee andere manieren kun je deze formule schrijven?

Gebruik de handigste formule om het gewicht van `12` dm³ lood uit te rekenen.
Je weet de soortelijke massa.

verder | terug