Algebra 2 > Formules met breuken herleiden
12345Formules met breuken herleiden

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1
a

Je mag beide zijden van een vergelijking met hetzelfde vermenigvuldigen, zie verder de uitleg .

b

`100 = 32/t` of `32 = 100*t` .

c

`t = 32/100 = 0,32` uur en dat is `0,32 * 60 = 19,2 ~~ 19` minuten.

d

`t = s/v` .

Opgave 1
a

`100 = 180/t` geeft `100t = 180` en dus `t = 180/100 = 1,8` uur.

b

`t = s/v` geeft meteen `t = 180/100 = 1,8` uur.

c

`s = v*t = 100*55/60 = 91 2/3` km.

Opgave 2
a

Omdat je reistijd `5` minuten, dus `5/60 = 1/12` uur langer wordt.

b

`t = 180/100 + 1/12 = 113/60` uur en dat is `1` uur en `53` minuten.

c

`1 50/60 = 180/v + 1/12` geeft `180/v = 1 45/60 = 1,75` , dus `v = 180/(1,75) ~~ 102,9` km/uur.

Opgave 3
a

`(11,3)/(0,001) = 11300` kg/m3

b

`m = rho*V` en `V = m/(rho)`

c

`m = rho*V = 11300 * 0,012 = 135,6` kg.

Opgave 4
a

`x = 12`

b

`x = 240`

c

`p = 15`

d

`g=2,75`

Opgave 5
a

`y = 6/x`

b

`y = text(-)0,5x + 3,75`

c

`y = 12/x - 3`

d

`y = 3/(2x)`

Opgave 6
a

Dit getal is het kleinste gemeenschappelijke veelvoud van `4` , `12` en `6` . Zo ben je in één keer van alle breuken af.

b
`p/4 + 1/12` `=` `2- 5/6 p`
beide zijden `xx12`
`3p+1` `=` `24-10p`
beide zijden `+10p`
`13p+1` `=` `24`
beide zijden `-1`
`13p` `=` `23`
beiden zijden `//13`
`p` `=` `23/13`
Opgave 7
a

`x = text(-)14/9`

b

`x = 144/17`

c

`p = 2`

Opgave 8
a

Gebruik ook nu de balansmethode:

`c` `=` `5/9 f - 17 7/9`
beide zijden `xx 9`
`9c` `=` `5f - 160`
beide zijden `+ 160` en omwisselen
`5f` `=` `9c + 160`
beide zijden `/5`
`f` `=` `(9c + 160)/5`

Dit kun je herleiden: `f = (9c + 160)/5 = 9/5 c + 32`

b

Gebruik `f = 9/5 c + 32` en vul `c = 100` in.
Je vindt: `f = 9/5 * 100 + 32 = 212` °F.

c

Gebruik `c = 5/9 f - 17 7/9` en vul `f = 100` in.
Je vindt: `f = 5/9 * 100 - 160/9 = 37 7/9` °C.

Opgave 9
a

`h = (v^2)/(2g)`

b

`q = 400 - 0,20p` geeft `0,20p = 400 - q` en dus `p = (400 - q)/(0,20) = 2000 - 5q` .

c

`1/(3k) - 1/(4k) = R` geeft `4/(12k) - 3/(12k) = 1/(12k) = R` en dus `12k = 1/R` zodat `k = 1/(12R)` .

Opgave 10
a

`I = U/R`

b

`I = 12/(0,02) = 600` A.

c

`R = U/I = 6/(180) ~~ 0,033` A.

Opgave 11
a

`k = text(-)6` of `k=6`

b

`l = 1/4`

c

`m = text(-)5/14`

d

`t = 6`

e

`h=5/2`

f

`t = 1/3`

Opgave 12
a

`q = 1200 - 150*2,20 = 870`

b

`q = 1200 - 150p` geeft `150p = 1200 - q` en `p = (1200 - q)/150 = 8 - 1/150 q` .

c

`p = 8 - 1/150*600 = 4` euro.

Opgave 13
a

`T = 2pi sqrt(l/g)` geeft `sqrt(l/g) = T/(2pi)` en dus `l/g = (T/(2pi))^2 = (T^2)/(4pi^2)` .
Dus is `g/l = (4pi^2)/(T^2)` en `g = (4pi^2)/(T^2)*l` .
Eventueel maak je hier nog `g = (4pi^2 l)/(T^2)` van.

b

`g = (4pi^2 * 1)/(2^2) = pi^2 ~~ 9,87` m/s2.

Opgave 14
a

Per folder betaal je in ieder geval € 0,04. Verder betaal je per folder `10 /a` euro.
In totaal dus `k=0,04 +10/a` euro per folder.

b

Los op: `0,04 + 10/a = 0,06` .
Je vindt `10/a = 0,02` en dus `a = 10/(0,02) = 500` .
Bij meer dan `500` folders kom je onder de € 0,06 per folder uit.

Opgave A1
a

`k=0,14 +2400/a`

b

Los op `0,14 +2400/a=0,19` .
Dit geeft `a=48000` . Dus je moet meer dat `48000` km per jaar rijden om uit de kosten te komen als je een benzineauto hebt.

c

`k=0,05 +3800/a`

d

Los op `0,05 +3800/a=0,19` .
Dit geeft `a≈27183` . Dus je moet meer dat `27182` km per jaar rijden om uit de kosten te komen als je een dieselauto hebt.

Opgave T1
a

`rho = (A*R)/l`

b

`~~ 1,70 * 10^(text(-)9)` Ωm

Opgave T2
a

`m = 1/3`

b

`n = 8/11`

c

`p = 59/24`

verder | terug