Algebra 2 > Formules met breuken herleidenToepassen
De standaard vergoeding voor kilometers die je voor een werkgever rijdt in de eigen auto bedraagt € 0,19 per kilometer. Een automobilist die voor zijn baas af en toe een ritje maakt is natuurlijk nieuwsgierig of daarmee inderdaad de kosten zijn gedekt. Het mooiste is als je dit voor een werkelijke situatie kunt narekenen, misschien heb je in je familie of kennissenkring wel iemand die in zo'n situatie zit. En anders kun je met de gegevens hieronder rekenen.
Voor een bepaalde auto die op benzine rijdt worden de volgende schattingen gedaan:
-
De prijs van een liter benzine is € 1,68 en je rijdt `12` km op elke liter benzine.
-
De wegenbelasting is € 300,00 per jaar.
-
De verzekering kost € 200,00 per jaar.
-
De kosten voor afschrijving, onderhoud en dergelijke zijn € 1900,00 per jaar.
Maar rijdt de auto bijvoorbeeld op gas, of op diesel, of elektrisch, dan liggen deze bedragen anders. Voor een vergelijkbare auto op diesel zijn op hetzelfde moment dit de schattingen:
-
De prijs van een liter diesel is € 1,30 en je rijdt `26` km op elke liter benzine.
-
De wegenbelasting is € 1400,00 per jaar.
-
De verzekering kost € 200,00 per jaar.
-
De kosten voor afschrijving, onderhoud en dergelijke zijn € 2200,00 per jaar.
Je kunt dit probleem oplossen met behulp van lineaire verbanden, maar ook met een hyperbolisch verband...
In de tekst hierboven zie je schattingen van de diverse kosten die je maakt als je in een eigen auto wilt rijden. Ga in deze opgave uit van die gegevens.
In deze opgave ga je op zoek naar een formule voor de kosten per jaarlijks gereden kilometer. Je vergelijkt een auto op benzine met een auto op diesel. De kosten per km noem je `k` en het jaarlijkse aantal gereden km noem je `a` .
Ga eerst uit van een auto die op benzine rijdt.
Stel op grond van de schattingen een formule op voor `k` afhankelijk van `a` .
Vanaf hoeveel gereden km per jaar is de kilometervergoeding kostendekkend?
Ga nu uit van een auto die op diesel rijdt.
Stel op grond van de schattingen een formule op voor `k` afhankelijk van `a` .
Vanaf hoeveel gereden km per jaar is de kilometervergoeding kostendekkend?