Algebra 2 > Formules en ongelijkheden
12345Formules en ongelijkheden

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1
a

uur en dus minuten. Daar komt nog minuten bij voor het tanken, totaal dus minuten.

b

uur en dus minuten. Daar komt nog minuten bij voor het tanken, totaal dus minuten.

c

Het tanken kost uur.
Een mogelijke formule voor de reistijd is .
minuten is uur, dus .

d

Teken een grafiek van .
Los vervolgens op: .
Dit geeft km/uur, dus (zie grafiek) je moet minder dan km/uur rijden gemiddeld.

Opgave 1
a

minuten

b

minuten

c
d

Je reistijd wordt dan heel erg groot. De grafiek gaat dus in de buurt van de verticale -as heel sterk omhoog.

e

Je reistijd benadert dan de minuten. De grafiek gaat dus voor grote waarden van vlak boven de horizontale lijn lopen.

Opgave 2
a

Met de balansmethode:

beide zijden

beide zijden

beide zijden en omwisselen

b

km/uur.

c

km/uur en dus is km/uur.

Opgave 3
a

geeft en dus .
Uit de grafiek lees je af: .

b

geeft en dus .
Uit de grafiek lees je af: .

c

geeft en dus (omdat ).
Uit de grafiek lees je af: .

Opgave 4
a

Maak een grafiek bij deze tabel. Laat de -as lopen van tot en met .

-
b

Je vindt met behulp van de tabel bij a, dat als . Het antwoord wordt .

c

Eerst aan beide zijden van het isgelijkteken aftrekken:
Hieruit volgt: .

Opgave 5
a

b

euro

c

Opgave 6
a

Dit kun je bijvoorbeeld doen met behulp van GeoGebra, met een grafische rekenmachine of met de hand.

b

moet kleinere (of gelijke) uitkomsten hebben als
Dat is rechts van tot aan de verticale -as, maar ook rechts van .
Verder horen en bij de oplossingen, maar is geen toegestane waarde.

c

en/of .

Opgave 7
a

geeft .
Uit de grafiek volgt .

b

geeft .
De oplossing is .

c

geeft en dus .
Uit de grafiek volgt .

Opgave 8
a

b
c

Eerst los je op. Dit geeft en dus .
Nu kijk je in je grafiek en je vindt . Dus bij meer dan kopieën is de school uit de kosten.

Opgave 9
a
b

Je vindt en .

c

De twee oplossingen zijn: en

d

De oplossingen zijn en .

Opgave 10
a

geeft en .
Uit de grafieken volgt .

b

geeft en .
Uit de grafieken volgt .

c

geeft en , dus .
Uit de grafieken volgt .

d

geeft en dus .
Uit de grafieken volgt .

Opgave 11

Je moet oplossen . geeft en dus m.
Grafiek: m.

Opgave 12

Noem de lengte m, dan is de breedte m en de hoogte is m.
Voor het volume geldt dan .
geeft en dus m.
De dozen moeten m worden.

Opgave A1
a

b

c

Zo'n massa kan maximaal meter van het steunpunt van de draaiarm hangen.

d

De massa mag maximaal kg zijn.

Opgave T1
a

Je moet oplossen .
geeft m2.
Grafiek: .

b

geeft m, dus dat zou een draad zijn met een diameter kleiner dan mm.

Opgave T2
a

b

c

en/of

verder | terug