Algebra 2 > Formules en ongelijkhedenVoorbeeld 1
Voor het laten drukken van folders betaal je een vast bedrag van € 10,00 en daarbovenop € 0,04 per folder. De kosten per folder zijn daarom hoog als je maar weinig folders laat drukken.
Noem het aantal folders dat je wilt laten drukken `a` en de kosten per folder `k` . Maak een bijpassende formule van `k` afhankelijk van `a` en teken de grafiek. Je wilt niet meer dan € 0,06 per folder betalen. Hoeveel folders `a` moet je dan laten drukken?
Per folder betaal je in ieder geval € 0,04. Verder betaal je per folder
`10/a`
euro.
In totaal dus
`k = 0,04 + 10/a`
euro per folder.
Om een goede bijpassende grafiek te maken moet je bedenken dat je veel folders wilt laten maken om de kosten per folder laag te houden. Misschien wel zo'n `1000` stuks. `a` komt op de horizontale as en laat je daarom bijvoorbeeld lopen vanaf `0` tot en met `1000` . Voor `1000` folders betaal je € 0,05 per stuk, maar voor `100` folders betaal je € 0,14 per stuk. Maak zelf een goede tabel en grafiek.
Je moet vervolgens oplossen `0,04 + 10/a = 0,06` . Dat kun je doen met behulp van de grafiek en inklemmen, maar je kunt ook de balansmethode toepassen. Daarna los je de hyperbolische ongelijkheid `0,04 + 10/a gt 0,06` op.
Bekijk welk probleem er in
Maak een tabel (in drie decimalen nauwkeurig) en een grafiek bij de formule.
Je wilt weten bij welk aantal folders `a` geldt `k lt 0,06` . Welke waarde voor `a` levert precies `0,06` op? En wat wordt dus je antwoord?
In
Leg uit hoe je dan de vergelijking `0,04 + 10/a = 0,06` oplost.
Bij de productie van verf is er sprake van productiekosten per liter, maar ook van vaste kosten (machine, bedrijfshal, enzovoort) die niet van het geproduceerde aantal liter verf afhangen. Bij het berekenen van de prijs die de fabrikant per liter verf gaat berekenen moet hij ook met deze vaste kosten rekening houden. Neem aan dat die vaste kosten € `32000,00` bedragen. De productiekosten per liter bedragen € 5,60.
Stel een formule op voor de totale kosten per liter ( `K` in euro/liter) afhankelijk van het aantal geproduceerde liters `a` .
Bereken hiermee de totale kosten per liter bij een productie van `10000` liter van deze verf.
Bij welke waarde van `a` worden de totale kosten per liter kleiner dan € 6,00?