Algebra 2 > Formules en ongelijkhedenOefenen
Op veel scholen kun je ook als leerling kopieën maken. De maandelijkse kosten voor de school zijn:
-
de huur en het onderhoud van de kopieermachine: € 150,00
-
de kosten per kopie: € 0,02
Noem de maandelijkse kosten per kopie `K` en het aantal kopieën `a` .
Welke formule geldt voor `K` afhankelijk van `a` ?
Teken een grafiek bij deze formule.
Stel dat je als leerling € 0,05 per kopie betaalt. Hoeveel kopieën moeten er dan maandelijks minstens worden gemaakt als de school geen verlies wil draaien? Los de bijbehorende ongelijkheid systematisch op.
Je wilt de ongelijkheid `4/x+2 >x+1` oplossen.
Teken de grafieken van `y_1 = 4/x + 2` en `y_2 = x + 1` in één figuur. Houd ook rekening met negatieve waarden van `x` .
Aan de grafieken zie je dat er twee snijpunten zijn. Bereken de coördinaten van die snijpunten door inklemmen in één decimaal nauwkeurig.
Schrijf de oplossingen van deze vergelijking op in één decimaal nauwkeurig.
Schrijf de oplossingen van de ongelijkheid `4/x + 2 > x + 1` op in één decimaal nauwkeurig.
Los de volgende ongelijkheden op. Neem aan dat `x` alleen positieve waarden heeft.
`2400/x + 3,6 lt 6,8`
`200 + 50/x ge 450`
`(x - 15) /300 - 0,5 gt 0,8`
`800/ (x - 5) ge 50`
Als je een gewicht aan een touw rustig heen en weer laat slingeren (het touw moet
strak blijven, dus geen al te grote uitwijking), dan is de slingertijd
`T`
(in seconden) alleen afhankelijk van de lengte van het touw
`l`
(in meter). De slingertijd is de tijd die het duurt voor het gewicht om precies één
keer heen en weer te slingeren.
Er geldt:
`T = 2pi sqrt(l/g)`
.
Hierin is
`g ~~ 9,81`
de gravitatieconstante.
Je ziet dat de slingertijd iets langzamer is dan
`1`
seconde.
Hoe lang moet het touw dan minstens zijn in cm nauwkeurig?
Van een bepaald type rechthoekige verpakkingsdozen zijn lengte en breedte hetzelfde, maar is de hoogte de helft van de lengte.
Welke afmetingen moeten deze dozen hebben om er tot maximaal `0,25` m3 ruimte in te hebben?