Algebra 2 > Totaalbeeld
12345Totaalbeeld

Testen

Opgave T1

Herleid.

a

`4(6 + 3p) + 2(p - 4)`

b

`3(a - 5)(a + 12)`

c

`(8b^4)/(3b^3) // (6b^2)/(4b)`

d

`2(x - 8) - (3 - x)`

e

`4k(k^2 + 2k) - 2k^2(3k - 3) `

f

`(5t)/(3r) * (4r)/(7t) - r/(7t)`

Opgave T2

Los deze vergelijkingen exact op.

a

`2(k - 3) = 6`

b

`text(-)x(x + 3) = (x + 5)(7 - x)`

c

`1/3 p + 5/6 = p/2`

d

`4(3q + 25)= (q + 6)^2`

e

`3/(2y) + 6/5 = 2/y`

f

`8(1 + 1/m) = 12`

Opgave T3

Gegeven zijn de breuken `3/(2a)` en `4/a` .

a

Bereken de som van beide breuken.

b

Trek de eerste breuk van de tweede af.

c

Bereken het product van beide breuken.

d

Deel de eerste breuk door de tweede.

Opgave T4

Van een gewelf in de vorm van een halve bol is het volume `V = 2/3 pi r^3` waarin `r` de straal in meter is.

a

De diameter van dit gewelf is `d = 2r` .
Schrijf de formule zo, dat `V` wordt uitgedrukt in `d` .

b

Als je wilt berekenen welke diameter zo'n koepelgewelf moet krijgen als je een bepaald volume `V` wilt hebben, dan kun je deze formule beter herleiden naar een vorm waarin `d` is uitgedrukt in `V` . Laat zien hoe dit gaat.

c

Welke diameter heeft zo'n koepelgewelf als het volume erbinnen `2` m3 is? (Geef je antwoord in cm nauwkeurig.)

Opgave T5

Je wilt de ongelijkheid `x^3 gt 6 - x` oplossen.

a

Teken eerst de grafieken van `y_1 = x^3` en `y_2 = 6 - x` in één figuur.

b

Bepaal door inklemmen alle snijpunten van beide grafieken in twee decimalen nauwkeurig.

c

Los de ongelijkheid op.

Opgave T6

Een school huurt voor € 2500,00 per jaar een kopieermachine voor de leerlingen. Om de kosten te dekken moeten de leerlingen een bepaald bedrag per kopie betalen.

De school heeft uitgerekend dat elke kopie aan papier en inkt € 0,05 kost. Die € 0,05 komt extra bij het bedrag dat de leerlingen per kopie moeten betalen. `a` is het aantal kopieën per jaar.

a

Stel een formule op voor het bedrag `B` dat een leerling per kopie moet betalen afhankelijk van `a` .

b

Teken een bijpassende grafiek voor `0` tot en met `50000` kopieën.

c

Hoeveel kopieën per jaar moeten er worden gemaakt om met een prijs voor de leerlingen van € 0,20 per kopie uit de kosten te komen?

verder | terug