Talstelsels en logica > Binaire getallenToepassen
Er bestaan ook in het binaire stelsel getallen met cijfers achter de komma.
Eigenlijk werkt dat net als met gewone gehele getallen, maar nu zijn de exponenten
van de machten van
`2`
negatief.
Bijvoorbeeld:
`0,1101_2 = 0*2^0 + 1*2^(text(-)1) + 1*2^(text(-)2) + 0*2^(text(-)3) + 1*2^(text(-)4)`
.
En dit wordt:
`0,1101_2 = 0_(10) + 0,5_(10) + 0,25_(10) + 0_(10) + 0,0625_(10) = 0,8125_(10)`
.
Het omrekenen van een decimaal getal met een komma erin naar een binair getal gaat voor de uitdrukking achter de komma nu niet door delen door `2` , maar vermenigvuldigen met `2` . In de figuur zie je hoe dat gaat.
Bekijk hoe je getallen met een komma erin kunt omzetten naar binaire getallen en omgekeerd.
Reken deze binaire kommagetallen om naar decimale getallen.
`0,101`
`11,1101`
`101101,101`
Omgekeerd kun je ook decimale getallen met een komma omzetten naar binaire getallen.
Doe dit met de volgende getallen:
`0,625`
`8,125`
Welk probleem doet zich voor als je bijvoorbeeld `0,1_(10)` wilt omrekenen naar een binair getal?
En nu ga je rekenen met binaire getallen met en zonder komma erin.
Voer de volgende berekeningen uit en controleer het antwoord met behulp van het decimale
stelsel.
`0,101 + 11,1101`
`0,101 * 11,1101`
`11,1101 - 0,101`