Talstelsels en logica > Binair rekenen
12345Binair rekenen

Voorbeeld 2

Reken `227_(10)` en `38_(10)` om naar een binaire vorm en bereken `227_(10) // 38_(10)` .
Ga uit van een `8` -bits binair stelsel.

> antwoord

Ga na:

`227_(10) = 11100011`

`38_(10) = 00100110`

Nu is een deling niets anders dan zoveel mogelijk keer (in dit geval) `38_(10)` van de `227_(10)` aftrekken en kijken wat je nog over houdt. Denk daarbij om het feit dat het binair stelsel werkt met machten van `2_(10) = 10_2` .

`00100110` kan (om te beginnen) `100` keer van `11100011` af.
Omdat `100 * 00100110 = 10011000` , houd je over:
`11100011 - 10011000 = 11100011 + 01101000 = (1)01001011` .

Vervolgens kan `00100110` nog `1` keer ( `10` keer gaat niet) van `01001011` af:
`01001011 - 00100110 = 01001011 + 11011010 = (1)00100101` .

Nu kun je een apparaat opdracht geven (programmeren heet dat) om de uitkomst ( `100 + 1 +` de rest) op te schrijven als `11110111 // 00100110 = 00000101` rest `00100101` .

Je kunt ook op dezelfde manier door blijven delen, alleen moet er dan een scheidingsteken komen, net zoals de decimale komma (vaak decimale punt) in het decimale stelsel.

Decimale controle: `227_(10) // 38_(10) = 5_(10)` met rest `37_(10)` .
Ga na, dat dit met het binaire antwoord overeen komt.

Opgave 6
a

Voer zelf de berekeningen in Voorbeeld 2 uit.

b

Reken `186_(10)` en `13_(10)` om naar een binaire vorm en bereken `186_(10) // 13_(10)` .
Ga uit van een `8` -bits binair stelsel en geef je antwoord op de manier van Voorbeeld 2.

Opgave 7

Bereken `1010111 // 00001101` .
Controleer je antwoord door rekenen in het decimale stelsel.

verder | terug