EN | OF | NIET | NIET | ||
`A` | `B` | `A*B` | `A+B` | `bar(A)` | `bar(B)` |
`0` | `0` | `0` | `0` | `1` | `1` |
`0` | `1` | `0` | `1` | `1` | `0` |
`1` | `0` | `0` | `1` | `0` | `1` |
`1` | `1` | `1` | `1` | `0` | `0` |
Je hebt gezien dat er bij digitale schakelingen logische poorten worden gebruikt.
Je spreekt van
"logische functies"
.
Je kent de EN-functie, de OF-functie en de NIET-functie.
Maar je kunt die ook combineren tot logische schakelingen.
Daarbij maak je gebruik van
"schakelalgebra"
, het rekenen met schakelfuncties. Vaak gebruik je er waarheidstabellen bij.
Bekijk het overzicht van de basisschakelfuncties.
De schakelfunctie
`U = A + bar(A)*B`
(dus
`A`
OF NIET(
`A`
) EN
`B`
) is een combinatie ervan.
Je kunt de werking daarvan achterhalen door een waarheidstabel te maken.
Ook kun je met behulp van waarheidstabellen soms schakelingen vereenvoudigen: `bar(A)*B + A*B + B = B` .
Bij het werken met dergelijke combinaties geldt de rekenvolgorde: eerst NIET, dan
EN en vervolgens OF.
Verder zijn er rekenregels als
`A*B = B*A`
,
`A*(B + C) = A*B + A*C`
en
`A + (B*C) = (A + B)*(A + C)`
.
Met waarheidstabellen kun je deze rekenregels voor schakelfuncties laten zien.
Bekijk
Maak een waarheidstabel bij de schakelfunctie `U = A + bar(A)*B` .
Laat met een waarheidstabel zien, dat `bar(A)*B + A*B + B = B` .
Laat met waarheidstabellen zien, dat `A*B = B*A` , `A*(B+C)=A*B+A*C` en `A+(B*C)=(A+B)*(A+C)` .
Onderzoek met behulp van waarheidstabellen of je de volgende schakelfuncties korter kunt schrijven.
`U = A+A`
`U=A*1+A*0`
`U=A+bar(A)`
`U=A+A*B`
`U=A*(A+B)`
`U=(A*B)*(bar(A)*B)`