Beschrijvende statistiek > Metingen en statistiek
123456Metingen en statistiek

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1
a

Dat kost te veel tijd en is (mede daarom) te duur.
En dit automatisch laten doen kost waarschijnlijk ook veel geld.

b

Op zich kan dat wel een goede methode zijn, al zijn er risico's. Als je om de honderd pakken meet is telkens ongeveer dezelfde hoeveelheid suiker uit de vulmachine verdwenen, misschien heeft dat invloed op het vulproces.

c

Dat de pakken willekeurig worden uitgekozen, niet bijvoorbeeld alleen de eerste .

d

Omdat niet alle pakken worden gewogen kunnen er toch pakken lichter zijn dan gram.

e

Door de steekproef steeds te herhalen wordt de kans erg klein dat er toch te lichte pakken voorkomen.

Opgave V2
a

Dan is het erg moeilijk vast te stellen wie de kopers zijn en is dus de populatie gebruikers moeilijk vast te stellen. Een steekproef is dan nauwelijks te doen.

b

Bijvoorbeeld uit elke provincie huisartsenpraktijken uit verschillende plaatsen aanwijzen, één uit de hoofdstad en één uit een dorp dat daar niet in de buurt ligt.

c

Omdat het bij kwantitatieve variabelen om getallen gaat en bij kwalitatieve om eigenschappen.

d

Bijvoorbeeld door een tabel met per soort bijwerking het aantal keren dat hij voorkomt en het percentage van de mensen waarvan gegevens zijn binnengekomen die aangeven deze bijwerking te ervaren.

Opgave 1
a

Er wordt bedoeld dat er gemiddeld minstens mL frisdrank in hoort te zitten en dat geen de flessen minder dan mL bevat.

b

Omdat een vulmachine wel staat afgesteld op (iets meer dan) mL, maar zo'n machine heeft altijd kleine afwijkingen. Er zullen dus maar weinig flessen precies mL bevatten en bovendien is dat ook niet met absolute nauwkeurigheid te meten.

c

Een kwantitatieve variabele.

d

Populatie: de dagproductie van flessen.
Steekproef: de twee selecties van flessen.

e

Hij moet de representativiteit waarborgen door op twee willekeurige momenten niet te snel na elkaar aselect gekozen flessen te meten. Waarschijnlijk wordt de inhoud bepaald door het gewicht te meten zodat er geen frisdrank verloren gaat of terug de tank in moet.

Opgave 2
a

De variabele is "klantentevredenheid met OV-fietssysteem" en hij is kwalitatief.

b

Bijvoorbeeld:

  • beschikbaarheid

  • vindbaarheid

  • rijcomfort

Die waarden kunnen dan van "slecht" tot "heel goed" op een vijfpuntenschaal worden aangegeven.

c

De populatie wordt gevormd door alle reizigers met het OV die een OV-fiets-abonnement hebben.

d

De NS zou al die mensen (ze kennen ze omdat ze een geregistreerd abonnement hebben) een mail kunnen sturen waarop ze elk van de waarden van de statistische variabele een score kunnen geven. Maar als je alle abonnementshouders bevraagt, reageren waarschijnlijk vooral de mensen die wat te klagen hebben.

Als de NS zelf een steekproef trekt dan zou die aselect moeten worden getrokken uit alle abonnementshouders. Om te voorkomen dat alleen mensen met negatieve ervaringen reageren zou de NS een leuke beloning voor het invullen kunnen geven.

Opgave 3
a

meten en tellen.

b

vergelijken met een standaardkleurenwaaier.

c

eenduidig vaststellen

d

tellen, of gewicht meten

Opgave 4
a

Natuurlijk zou het mooier zijn om alle doosjes automatisch door weging te laten controleren. Te lichte doosjes worden dan automatisch niet doorgelaten. Maar misschien is het aanbrengen van zo'n wijziging in het productieproces wel heel duur. Dan is zo'n snelle controle elk uur nog niet zo gek.

b

Gebruik Excel met in cellen de formule =ASELECTTUSSEN(1;750).

c

Mogelijk is er zo weinig gewichtsverschil tussen een doosje met schroeven en ééntje met schroeven dat dit niet meetbaar is. Dat kun je oplossen door de vulmachine in te stellen op b.v. schroeven per doosje en dan met dat gewicht te vergelijken. Dat kost de fabrikant wel gemiddeld een paar schroeven, maar is wellicht toch nog goedkoper dan gaan tellen.

Opgave 5
a

De statistische variabele is het volume aan vloeistof in elk flesje.
Dit is een kwantitatieve variabele.

b

Populatie: alle dagelijks geproduceerde flesjes met vloeibare paracetamol.
Steekproef: bijvoorbeeld elk kwartier uit de in dat kwartier geproduceerde flesjes een steekproef van flesjes wegen.

Opgave 6
a

Als je met een kwalitatieve variabele te maken hebt.

b

Bijvoorbeeld:

  • Op- en aanmerkingen van medewerkers worden door het management goed opgepakt.

  • Ik vind het fijn om bij dit bedrijf te werken.

  • ...

a

Omdat mensen die slordig met zo'n enquête omgaan vaak snel overal maar even aankruisen. Dan zijn ze snel klaar. Nu kan dat niet, moet je elke vraag goed lezen.

Opgave 7
a

De Nederlandse jongeren.

b

Iemand jonger dan 25 jaar.

c

Er zijn vier leeftijdgroepen: 0 tot 4 jaar, 4 tot 12 jaar, 12 tot 18 jaar en 18 tot 25 jaar.

d

De variabele leeftijd per kalenderjaar.
Het is een kwantitatieve variabele.

Opgave 8
a

Alle water in het meer.

b

De variabele is de hoeveelheid vervuiling in mg/L van het water in dit meer.
Dat is een kwantitatieve variabele.

c

Je krijgt dan waarschijnlijk geen representatieve steekproef.

d

Er wordt maar L water gemeten van een groot meer. Dat is wel erg weinig.

Opgave 9
a

Alle potten verf van deze kleur.

b

Er zijn drie statistische variabelen:

  • de inhoud van een pot verf is een kwantitatieve variabele;

  • de kleur van de verf is een kwalitatieve variabele;

  • de glans van de verf is een kwalitatieve variabele.

c

Waarschijnlijk door vergelijken met een ral-kleurenwaaier.

d

Doe een aselecte trekking potten verf uit de en weeg ze.
Aselecte trekking in Excel: in cellen zet je =ASELECTTUSSEN(1;5000).
Voor de kleur en de glans maak je ze open en vergelijk je de verf erin met de ral-kleurenwaaier met de juiste glans.

Opgave 10
a

Het aantal slakken per m2.

b

m2.

c

leerlingen.

d

slakken.

e

Opgave 11
a

Dit is maar één beroepsgroep. Je moet ook zeker managers en leraren in de steekproef hebben. Een gelaagde steekproef met personen (mannen én vrouwen) uit verschillende beroepsgroepen is beter.

b

Om te voorkomen dat het weten dat je wel of geen medicijn slikt, van invloed is op het onderzoek.

c

d

en

Je vergelijkt % met %.

De verlaging van het percentage is %. De procentuele verlaging van het percentage is %.

Het klopt dus.

Opgave A1
a

gram.

b

gram.

c

gram.

d

Voordat zijn populatie van pakjes de fabriek verlaat kan hij een steekproef van bijvoorbeeld pakjes wegen. Gemiddeld moeten die pakjes op een gewicht van uitkomen en slechts enkele mogen onder de gram zijn en geen enkele onder de gram zitten.

Opgave A2

Het lijkt verstandig om regelmatig (bijvoorbeeld om de uur) een aselecte steekproef van flessen uit de productie van ongeveer te controleren op hun massa. Volgens de tabel moet de massa van het bronwater in de flessen gemiddeld gram zijn, slechts enkele mogen onder de gram zijn en geen enkele onder de gram zitten.

Opgave T1
a

Bij een aselecte steekproef zou elke kilometer autoweg in Nederland evenveel kans moeten hebben om onderzocht te worden op files. In het beschreven onderzoek wordt vrijwel het hele verkeersnet uitgesloten van het onderzoek, omdat alleen op die ene weg op Texel onderzoek wordt gedaan.

b

Een autoweg op het waddeneiland Texel is zeker niet representatief voor het hele verkeersnet in Nederland. Alleen in de nacht onderzoek doen naar files is zeker niet representatief voor alle tijdstippen door de week heen.

c

Een automerk is een naam en geen getal.

d

Een aantal is getalsmatig en dus kwantitatief. Het aantal auto's wordt geteld, het zijn gehele getallen.

e

De snelheid is een getal (kwantitatief) en kan elke waarde (binnen realistische grenzen) aannemen, zoals km/h. Dit zijn waarden die je alleen kunt vinden door meting.

Opgave T2
a

Gebruik de functie =ASELECTTUSSEN(1;1250) in cellen.

b

Het lijkt niet verstandig om steeds maandagen te kiezen.

verder | terug