Beschrijvende statistiek > Centrummaten
123456Centrummaten

Oefenen

Opgave 7

Acrylamide is een vermoedelijk kankerverwekkende stof die ontstaat in zetmeelrijke producten bij verhitting boven de °C. Voor gebakken frites is µg/kg de aanbevolen maximale hoeveelheid acrylamide. Een grote fastfoodketen laat onderzoeken of zijn frites aan dit referentieniveau voldoet. In een laboratorium worden daartoe porties frites van deze fastfoodketen onderzocht met de volgende resultaten.

a

Bereken de gemiddelde hoeveelheid acrylamide in hun frites.
Zegt dit gemiddelde iets over de precisie of over de juistheid van de metingen?

b

Kun je op grond van dit gemiddelde vaststellen of de fastfoodketen aan het referentieniveau voldoet?

c

Maak een bijbehorend boxplot.

d

Welke aanbeveling zou je deze fastfoodketen doen?

Opgave 8

In 1947 hebben de wiskundigen Freudenthal en Sittig een grootscheeps onderzoek gehouden naar de lichaamsmaten van vrouwen in opdracht van De Bijenkorf. Daaruit wilde het bedrijf conclusies kunnen trekken betreffende de maatvoering van kleding voor hun vrouwelijke klanten.

Bekijk de tabel van de lichaamslengte en het lichaamsgewicht van vrouwen die Freudenthal en Sittig maakten bij hun onderzoek.

a

Bereken de gemiddelde lengte, de modale lengte en de mediaan van de lengtes.

b

Maak een bijbehorend staafdiagram. Leg uit waarom de drie centrummaten zo dicht bij elkaar liggen.

c

Maak een boxplot bij de lengtes van de vrouwen.

d

Welke lengtes hebben de % langste vrouwen?

In de tijd dat dit onderzoek werd gehouden was de populatie vrouwen in Nederland gemiddeld cm lang.

e

Hoe groot is de juistheid van dit onderzoek?
Bereken ook de relatieve juistheid.

Opgave 9

Bij een test met e-readers worden door vijf testers deze apparaten onder andere beoordeeld op "gebruiksgemak" , "leesgemak" , "boeken toevoegen" en "accuduur in dagen" .

a

Welke van deze statistische variabelen zijn kwalitatief?

b

Kun je een gemiddeld "leesgemak" berekenen?

Opgave 10

Uit de wielersport komen regelmatig berichten over dopinggebruik. Wielrenners lijken naar verboden middelen te grijpen om hun prestaties te verhogen. Een van de meest genoemde stoffen is erytropoëtine, kortweg EPO. Dit middel bevordert de aanmaak van rode bloedlichaampjes, waardoor de zuurstoftransportfunctie van het bloed wordt vergroot. Je gaat hierdoor beter presteren.
De hematocrietwaarde is de hoeveelheid rode bloedlichaampjes als percentage van de totale hoeveelheid bloed. Die hematocrietwaarde stijgt als een wielrenner EPO gaat gebruiken.
Bij een wielerwedstrijd in 1997 heeft men de hematocrietwaarde van een aantal wielrenners gemeten. De meetresultaten staan in de tabel.

hematocrietwaarde
frequentie
a

Bereken de gemiddelde hematocrietwaarde van deze wielrenners.

Ook in 1998 en 1999 heeft men bij deze wielerwedstrijd van een aantal wielrenners de hematocrietwaarde gemeten. In 1998 was de gemiddelde hematocrietwaarde . De hematocrietwaarden uit 1999 zijn verwerkt in deze boxplot.

b

Toon aan dat, op grond van de boxplot, de gemiddelde hematocrietwaarde in 1999 groter was dan in 1998.

Opgave 11

Je ziet hier een steelbladdiagram van een aantal snelheidsmetingen binnen de bebouwde kom van A. De maximale snelheid binnen de bebouwde kom is  km/h. De politie accepteert een meetonnauwkeurigheid van km/h.

a

Bereken het gemiddelde van de gemeten snelheden.
Is dit getal voor de politie van belang?

b

Bepaal de modale snelheid.

c

Maak een boxplot van de gemeten snelheden.

d

Hoeveel procent van de snelheidsovertreders had een gemeten snelheid van meer dan km/h?

verder | terug