Beschrijvende statistiek > CentrummatenVoorbeeld 1
In 1947 hebben de wiskundigen Freudenthal en Sittig een grootscheeps onderzoek gehouden naar de lichaamsmaten van `5001` vrouwen in opdracht van De Bijenkorf. Daaruit wilde het bedrijf conclusies kunnen trekken betreffende de maatvoering van kleding voor hun vrouwelijke klanten.
Bepaal modus, mediaan en het gemiddelde van de mouwlengtes `m_i` .
Je hebt hier te maken met een frequentietabel waarbij de waarden van de statistische variabele mouwlengte de klassenmiddens zijn. Hiervan kun je gemakkelijk de modus aflezen: de modale lengte is `58` cm want die klasse heeft de grootste frequentie.
Omdat er `5001` vrouwen zijn opgemeten is de mediaan het `2501` -ste getal. En dat is `59` cm.
Het gemiddelde berekenen is nu meer werk, want je moet met de frequenties rekening
houden.
Bijvoorbeeld een mouwlengte van
`53`
cm komt
`89`
keer voor. Je kunt dit het beste in het Excelbestand doen en Excel voor je laten
rekenen.
Ga na dat `bar(m) = (49*3 + 50*11 + ... + 71*1)/5001 ~~ 59,05 ~~ 59` cm.
Bekijk
Ga zelf na dat de modale lengte `58` cm, de mediaan `59` cm en het gemiddelde `59` cm is.
Stel je voor dat je zou weten dat de werkelijke gemiddelde mouwlengte van alle vrouwen die de Bijenkorf bezoeken `59` cm is. Hoe groot is dan de juistheid van deze steekproef? Hoeveel procent is de relatieve juistheid?
Je kunt van de data van de mouwlengtes een boxplot maken als je de vijf daarvoor benodigde getallen handmatig bepaald.
Leg uit hoe dat gaat en maak zo'n boxplot.