Beschrijvende statistiek > Spreidingsmaten
123456Spreidingsmaten

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1
a

Laborant A: .

Laborant B: .

Laborant C: .

b

Laborant A, want die heeft de grootste spreiding. (Al kan dit ook door het toeval worden veroorzaakt, dus zeker kun je daarover niet zijn.)

c
d

Over de precisie.

Opgave 1
a

Je kunt dit met de hand doen door eerst het gemiddelde te berekenen, dat is .
Vervolgens bereken je bij elke meetwaarde het positieve verschil met het gemiddelde en tel je die allemaal op.
Het resultaat deel je door het aantal meetwaarden en je vindt GAA .

Als je de gegevens van laborant A in een rij (of een kolom) van Excel zet, kun je met =GEM.DEVIATIE(de gegevens) de gemiddelde absolute afwijking in één keer bepalen.

b

Dit getal vormt een maat voor hoe dicht de metingen bij elkaar liggen.
De relatieve spreidingsbreedte is %.
Dat is nogal groot!

c

Laborant B: spreidingsbreedte %, %, GAA%, precisie %.
Laborant C: spreidingsbreedte %, %, GAA%, precisie %.

d

Laborant C, tweede meting: spreidingsbreedte %, %, GAA%.
De relatieve spreidingsbreedte is nu %.
Het resultaat is vrijwel even precies, maar juister.

Opgave 2
a

Nee, je kunt beter meteen met het Excelbestand te gaan werken.

b

De spreidingsbreedte is cm, de kwartielafstand is cm en de gemiddelde absolute afwijking is cm.

b

De spreidingsbreedte is cm, de kwartielafstand is cm en de gemiddelde absolute afwijking is cm.

c

De relatieve spreidingsbreedte is bij de mannen %.
De relatieve spreidingsbreedte is bij de vrouwen %.
Bij de mannen is de relatieve spreidingsbreedte veel groter, daar zijn dus echte uitschieters.

Opgave 3
a

De interkwartielafstand is cm.

cm ligt meer dan onder , want . Voor cm geldt hetzelfde.

b

De interkwartielafstand is cm.

Naar beneden is de hoogste waarde voor een uitschieter.
Naar boven is de laagste waarde voor een uitschieter.
Er zijn bij de vrouwen geen voetlengtes die niet tussen en cm liggen.

c

Werk met Excel, zet eerst alle gegevens van de mannen in één kolom en sorteer die kolom.

De spreidingsbreedte is .

De waarde cm ligt cm van zijn "buurman" cm af.

Dus .

Kijk nu in Dixon's tabel bij en een betrouwbaarheid (CL = critical value) van %. Je vind .

Omdat heb je met een uitschieter te maken.

d

De spreidingsbreedte wordt bij .

De waarde cm ligt cm van zijn "buurman" cm af.

Dus .

Kijk nu in Dixon's tabel bij en een betrouwbaarheid (CL = critical value) van %. Je vind .

Omdat is er niet nog een uitschieter.

Opgave 4
a

Werk vooral bij het berekenen van de gemiddelde absolute afwijking met Excel. Maak een extra kolom waarin een mouwlengte, het gemiddelde en de bijbehorende frequentie is. Laat Excel het rekenwerk doen.

b

Omdat en is dit inderdaad een uitschieter.
Er zijn zo nogal wat uitschieters, naar boven en nar beneden.
Dat komt omdat de kwartielafstand erg klein is, de meetwaarden liggen in het centrum dicht bij elkaar.

Opgave 5
a

Werk met Excel, zie het Practicum .

b

Je ziet, dat en dus is er bij deze betrouwbaarheid geen uitschieter.

c

Met een betrouwbaarheid van (slechts) %.

d

De relatieve spreiding is %.

Opgave 6
a

Het gemiddelde is µg/kg.
De spreidingsbreedte is .

De relatieve spreiding is %.

b

µg/kg.

c

, dus is een uitschieter naar boven.
, dus er zijn geen uitschieters naar beneden.

d

Kandidaat is de waarde . Daarvoor geldt: .

In Dixon's tabel (zie ) vind je bij en onder %: . En dus zou net geen uitschieter mogen worden genoemd.

Opgave 7
a

Gebruik Excel en maak een extra kolom voor om de GAA te berekenen.
De spreidingsbreedte is cm, de kwartielafstand is cm en de GAA is cm.

b

%.

Opgave 8
a

Het gemiddelde is en de spreidingsbreedte is .
De relatieve spreiding is daarom %.

b

.

In Dixon's tabel (zie ) vind je bij en onder %: . En dus is een uitschieter.

Opgave 9
a

Spreidingsbreedte is km/h.
Kwartielafstand is km/h.

b

en , dus er zijn geen uitschieters.

Opgave A1
a

Laborant A: juistheid is %; relatieve juistheid is %.
Laborant B: juistheid is %; relatieve juistheid is %.
Laborant C: juistheid is %; relatieve juistheid is %.

b

Laborant A: relatieve spreiding is %.
Laborant B: relatieve spreiding is %.
Laborant D: relatieve spreiding is %.

c

Laborant B.

Opgave A2

Er zijn geen uitschieters.

Opgave T1
a

Spreidingsbreedte , interkwartielafstand en gemiddelde absolute afwijking %.

b

Over de precisie.

c

Over de precisie.

d

is een uitschieter.

Opgave T2
a

Relatieve spreiding %.

Dit getal zegt iets over de precisie van de metingen, die is niet zo best.

b

De laagste waarden worden groter.

De spreidingsbreedte is het verschil tussen de grootste en de kleinste waarde, dus als de kleinste waarde groter wordt, wordt de spreidingsbreedte kleiner.

c

en .
Alle waarden blijven daar tussen.

verder | terug