Beschrijvende statistiek

Opgave 6

Acrylamide is een vermoedelijk kankerverwekkende stof die ontstaat in zetmeelrijke producten bij verhitting boven de `120` °C. Voor gebakken frites is `750` µg/kg de aanbevolen maximale hoeveelheid acrylamide. Een grote fastfoodketen laat onderzoeken of zijn frites aan dit referentieniveau voldoet. In een laboratorium worden daartoe `16` porties frites van deze fastfoodketen onderzocht met de volgende resultaten.

a

Bereken de precisie van deze metingen door de relatieve spreiding te berekenen.

b

Bereken de interkwartielafstand `IQR` .

c

Is er volgens de interkwartielafstand een uitschieter bij deze metingen?

d

Is er volgens Dixon's Q-test met een betrouwbaarheid van `95` % een uitschieter bij deze metingen?

Opgave 7

In 1947 hebben de wiskundigen Freudenthal en Sittig een grootscheeps onderzoek gehouden naar de lichaamsmaten van `5001` vrouwen in opdracht van De Bijenkorf. Daaruit wilde het bedrijf conclusies kunnen trekken betreffende de maatvoering van kleding voor hun vrouwelijke klanten.

Bekijk de tabel van de lichaamslengte en het lichaamsgewicht van `5001` vrouwen die Freudenthal en Sittig maakten bij hun onderzoek.

a

Bereken de spreidingsbreedte, de kwartielafstand en de gemiddelde absolute afwijking van de lengtes.

b

Hoe groot is de relatieve spreiding van deze gegevens?

Opgave 8

Uit de wielersport komen regelmatig berichten over dopinggebruik. Wielrenners lijken naar verboden middelen te grijpen om hun prestaties te verhogen. Een van de meest genoemde stoffen is erytropoëtine, kortweg EPO. Dit middel bevordert de aanmaak van rode bloedlichaampjes, waardoor de zuurstoftransportfunctie van het bloed wordt vergroot. Je gaat hierdoor beter presteren.
De hematocrietwaarde is de hoeveelheid rode bloedlichaampjes als percentage van de totale hoeveelheid bloed. Die hematocrietwaarde stijgt als een wielrenner EPO gaat gebruiken.
Bij een wielerwedstrijd in 1997 heeft men de hematocrietwaarde van een aantal wielrenners gemeten. De meetresultaten staan in de tabel.

hematocrietwaarde

`41`

`42`

`43`

`44`

`45`

`46`

`47`

`48`

`49`

`50`

`51`

`52`

`53`

`54`

`55`

`56`

`57`

frequentie

`2`

`3`

`5`

`11`

`15`

`8`

`4`

`3`

`2`

`1`

`0`

`1`

`2`

`0`

`1`

a

Bereken de relatieve spreiding van de hematocrietwaarden van deze wielrenners.

b

Onderzoek of `57` een uitschieter is met behulp van Dixon's Q-test en een betrouwbaarheid van `90` %.

Opgave 9

Je ziet hier een steelbladdiagram van een aantal snelheidsmetingen binnen de bebouwde kom van A. De maximale snelheid binnen de bebouwde kom is `50` km/h. De politie accepteert een meetonnauwkeurigheid van `3` km/h.

a

Bereken spreidingsbreedte en de kwartielafstand van de gemeten snelheden.

b

Kun je op grond van de kwartielafstand spreken van uitschieters bij deze gemeten snelheden?

Oefenen