Normale verdeling > Normaalkromme
123456Normaalkromme

Oefenen

Opgave 7

Acrylamide is een vermoedelijk kankerverwekkende stof die ontstaat in zetmeelrijke producten bij verhitting boven de `120` °C. Voor gebakken frites is `750`  µg/kg de aanbevolen maximale hoeveelheid acrylamide. Een grote fastfoodketen laat onderzoeken of zijn frites aan dit referentieniveau voldoet. In een laboratorium worden daartoe `16` porties frites van deze fastfoodketen onderzocht met de volgende resultaten.

a

Bereken het gemiddelde en de standaarddeviatie van deze metingen.

b

Welke van deze twee waarden zegt iets over de precisie van de metingen?

c

Deze steekproef is klein, dus een normale verdeling zal er wel niet in zitten.
Controleer de `68` % vuistregel en de `95` % vuistregel.

Opgave 8

In 1947 hebben de wiskundigen Freudenthal en Sittig een grootscheeps onderzoek gehouden naar de lichaamsmaten van `5001` vrouwen in opdracht van De Bijenkorf. Daaruit wilde het bedrijf conclusies kunnen trekken betreffende de maatvoering van kleding voor hun vrouwelijke klanten.

Bekijk de frequentieverdeling van de kniehoogtes.

a

Bereken hiervan het gemiddelde en de standaardafwijking in één decimaal nauwkeurig.

b

Maak van deze frequentieverdeling een histogram en zet daar de bijpassende normale verdeling bij in.

c

Ga na, of deze frequentieverdeling aan de `68` % vuistregel voldoet.

Opgave 9

Uit de wielersport komen regelmatig berichten over dopinggebruik. Wielrenners lijken naar verboden middelen te grijpen om hun prestaties te verhogen. Een van de meest genoemde stoffen is erytropoëtine, kortweg EPO. Dit middel bevordert de aanmaak van rode bloedlichaampjes, waardoor de zuurstoftransportfunctie van het bloed wordt vergroot. Je gaat hierdoor beter presteren.
De hematocrietwaarde is de hoeveelheid rode bloedlichaampjes als percentage van de totale hoeveelheid bloed. Die hematocrietwaarde stijgt als een wielrenner EPO gaat gebruiken.
Bij een wielerwedstrijd in 1997 heeft men de hematocrietwaarde van een aantal wielrenners gemeten. De meetresultaten staan in de tabel.

hematocrietwaarde `41` `42` `43` `44` `45` `46` `47` `48` `49` `50` `51` `52` `53` `54` `55` `56` `57`
frequentie `2` `3` `5` `11` `15` `8` `4` `3` `2` `1` `0` `0` `1` `2` `0` `0` `1`
a

Bereken het gemiddelde en de standaardafwijking van de hematocrietwaarden van deze wielrenners.

b

Waarom kan hier geen sprake zijn van een normale verdeling?

Opgave 10

De gemiddelde lengte van mannen is bij benadering normaal verdeeld. In 2010 was de gemiddelde lengte van de mannen in Nederland `181` cm met een standaardafwijking van `7` cm.

a

Schrijf de drie vuistregels op voor de lengte van mannen in 2010.

b

Schrijf nog minimaal `2` uitspraken op over de lengte van mannen in 2010, gebaseerd op de vuistregels.

c

In `1981` waren mannen gemiddeld `3` cm kleiner. De standaardafwijking was vrijwel hetzelfde, dus `7` cm. Welke getallen in de antwoorden van de vorige twee vragen veranderen wel, en hoe, en welke niet?

verder | terug